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← | N 25 |
← 276.17 m → | N 25 |
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↑ 276.18 m ↓ |
↑ 276.18 m ↓ |
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N 25 |
← 276.17 m → 76 273 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572391510009766 y=0.427371978759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572391510009766 × 217)
floor (0.572391510009766 × 131072)
floor (75024.5)tx = 75024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427371978759766 × 217)
floor (0.427371978759766 × 131072)
floor (56016.5)ty = 56016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75024 / 56016 ti = "17/75024/56016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75024/56016.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75024 ÷ 217
75024 ÷ 131072x = 0.5723876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56016 ÷ 217
56016 ÷ 131072y = 0.4273681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5723876953125 × 2 - 1) × π
0.144775390625 × 3.1415926535Λ = 0.45482530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4273681640625 × 2 - 1) × π
0.145263671875 × 3.1415926535Φ = 0.456359284382935 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45482530} λ = 0.45482530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.456359284382935))-π/2
2×atan(1.57831730766988)-π/2
2×1.00604650749175-π/2
2.01209301498349-1.57079632675φ = 0.44129669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45482530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.059570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44129669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.284438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75024 KachelY 56016 0.45482530 0.44129669 26.059570 25.284438 Oben rechts KachelX + 1 75025 KachelY 56016 0.45487324 0.44129669 26.062317 25.284438 Unten links KachelX 75024 KachelY + 1 56017 0.45482530 0.44125334 26.059570 25.281954 Unten rechts KachelX + 1 75025 KachelY + 1 56017 0.45487324 0.44125334 26.062317 25.281954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44129669-0.44125334) × R
4.33499999999976e-05 × 6371000dl = 276.182849999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44129669-0.44125334) × R
4.33499999999976e-05 × 6371000dr = 276.182849999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45482530-0.45487324) × cos(0.44129669) × R
4.79400000000241e-05 × 0.904198591302925 × 6371000do = 276.165523855792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45482530-0.45487324) × cos(0.44125334) × R
4.79400000000241e-05 × 0.904217105771056 × 6371000du = 276.171178650922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44129669)-sin(0.44125334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904198591302925-0.904217105771056)× R²
abs(0.45487324-0.45482530)×1.85144681308369e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.85144681308369e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.85144681308369e-05× 40589641000000 ar = 76272.9623407986m²