↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.49 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.51 m ↓ |
↑ 273.51 m ↓ |
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N 26 |
← 273.50 m → 74 804 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572383880615234 y=0.423900604248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572383880615234 × 217)
floor (0.572383880615234 × 131072)
floor (75023.5)tx = 75023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423900604248047 × 217)
floor (0.423900604248047 × 131072)
floor (55561.5)ty = 55561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75023 / 55561 ti = "17/75023/55561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75023/55561.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75023 ÷ 217
75023 ÷ 131072x = 0.572380065917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55561 ÷ 217
55561 ÷ 131072y = 0.423896789550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572380065917969 × 2 - 1) × π
0.144760131835938 × 3.1415926535Λ = 0.45477737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423896789550781 × 2 - 1) × π
0.152206420898438 × 3.1415926535Φ = 0.47817057371006 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45477737} λ = 0.45477737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.47817057371006))-π/2
2×atan(1.613120615886)-π/2
2×1.01586095528671-π/2
2.03172191057342-1.57079632675φ = 0.46092558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45477737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.056824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46092558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.409090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75023 KachelY 55561 0.45477737 0.46092558 26.056824 26.409090 Oben rechts KachelX + 1 75024 KachelY 55561 0.45482530 0.46092558 26.059570 26.409090 Unten links KachelX 75023 KachelY + 1 55562 0.45477737 0.46088265 26.056824 26.406631 Unten rechts KachelX + 1 75024 KachelY + 1 55562 0.45482530 0.46088265 26.059570 26.406631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46092558-0.46088265) × R
4.29299999999966e-05 × 6371000dl = 273.507029999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46092558-0.46088265) × R
4.29299999999966e-05 × 6371000dr = 273.507029999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45477737-0.45482530) × cos(0.46092558) × R
4.79299999999738e-05 × 0.895641204272036 × 6371000do = 273.494816288004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45477737-0.45482530) × cos(0.46088265) × R
4.79299999999738e-05 × 0.895660297735547 × 6371000du = 273.500646706782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46092558)-sin(0.46088265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895641204272036-0.895660297735547)× R²
abs(0.45482530-0.45477737)×1.90934635105888e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.90934635105888e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.90934635105888e-05× 40589641000000 ar = 74803.5522650488m²