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← 276.53 m → | N 25 |
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↑ 276.50 m ↓ |
↑ 276.50 m ↓ |
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N 25 |
← 276.53 m → 76 461 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572376251220703 y=0.427860260009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572376251220703 × 217)
floor (0.572376251220703 × 131072)
floor (75022.5)tx = 75022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427860260009766 × 217)
floor (0.427860260009766 × 131072)
floor (56080.5)ty = 56080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75022 / 56080 ti = "17/75022/56080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75022/56080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75022 ÷ 217
75022 ÷ 131072x = 0.572372436523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56080 ÷ 217
56080 ÷ 131072y = 0.4278564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572372436523438 × 2 - 1) × π
0.144744873046875 × 3.1415926535Λ = 0.45472943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4278564453125 × 2 - 1) × π
0.144287109375 × 3.1415926535Φ = 0.453291322807251 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45472943} λ = 0.45472943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453291322807251))-π/2
2×atan(1.57348251109302)-π/2
2×1.00465857685515-π/2
2.00931715371031-1.57079632675φ = 0.43852083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45472943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.054077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43852083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.125393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75022 KachelY 56080 0.45472943 0.43852083 26.054077 25.125393 Oben rechts KachelX + 1 75023 KachelY 56080 0.45477737 0.43852083 26.056824 25.125393 Unten links KachelX 75022 KachelY + 1 56081 0.45472943 0.43847743 26.054077 25.122906 Unten rechts KachelX + 1 75023 KachelY + 1 56081 0.45477737 0.43847743 26.056824 25.122906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43852083-0.43847743) × R
4.33999999999712e-05 × 6371000dl = 276.501399999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43852083-0.43847743) × R
4.33999999999712e-05 × 6371000dr = 276.501399999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45472943-0.45477737) × cos(0.43852083) × R
4.79400000000241e-05 × 0.905380710096002 × 6371000do = 276.526573362936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45472943-0.45477737) × cos(0.43847743) × R
4.79400000000241e-05 × 0.905399136914491 × 6371000du = 276.532201387609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43852083)-sin(0.43847743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905380710096002-0.905399136914491)× R²
abs(0.45477737-0.45472943)×1.84268184890701e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.84268184890701e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.84268184890701e-05× 40589641000000 ar = 76460.762762331m²