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← | N 26 |
← 273.57 m → | N 26 |
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↑ 273.57 m ↓ |
↑ 273.57 m ↓ |
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N 26 |
← 273.58 m → 74 841 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572376251220703 y=0.423923492431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572376251220703 × 217)
floor (0.572376251220703 × 131072)
floor (75022.5)tx = 75022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423923492431641 × 217)
floor (0.423923492431641 × 131072)
floor (55564.5)ty = 55564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75022 / 55564 ti = "17/75022/55564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75022/55564.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75022 ÷ 217
75022 ÷ 131072x = 0.572372436523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55564 ÷ 217
55564 ÷ 131072y = 0.423919677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572372436523438 × 2 - 1) × π
0.144744873046875 × 3.1415926535Λ = 0.45472943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423919677734375 × 2 - 1) × π
0.15216064453125 × 3.1415926535Φ = 0.4780267630112 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45472943} λ = 0.45472943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.4780267630112))-π/2
2×atan(1.61288864856297)-π/2
2×1.01579655183353-π/2
2.03159310366706-1.57079632675φ = 0.46079678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45472943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.054077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46079678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.401711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75022 KachelY 55564 0.45472943 0.46079678 26.054077 26.401711 Oben rechts KachelX + 1 75023 KachelY 55564 0.45477737 0.46079678 26.056824 26.401711 Unten links KachelX 75022 KachelY + 1 55565 0.45472943 0.46075384 26.054077 26.399250 Unten rechts KachelX + 1 75023 KachelY + 1 55565 0.45477737 0.46075384 26.056824 26.399250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46079678-0.46075384) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dl = 273.570739999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46079678-0.46075384) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dr = 273.570739999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45472943-0.45477737) × cos(0.46079678) × R
4.79400000000241e-05 × 0.895698484157087 × 6371000do = 273.569372340694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45472943-0.45477737) × cos(0.46075384) × R
4.79400000000241e-05 × 0.895717577114277 × 6371000du = 273.575203821272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46079678)-sin(0.46075384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895698484157087-0.895717577114277)× R²
abs(0.45477737-0.45472943)×1.90929571899368e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90929571899368e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90929571899368e-05× 40589641000000 ar = 74841.3733052683m²