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← | N 15 |
← 295.01 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.98 m ↓ |
↑ 294.98 m ↓ |
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N 15 |
← 295.01 m → 87 021 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572368621826172 y=0.457828521728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572368621826172 × 217)
floor (0.572368621826172 × 131072)
floor (75021.5)tx = 75021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457828521728516 × 217)
floor (0.457828521728516 × 131072)
floor (60008.5)ty = 60008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75021 / 60008 ti = "17/75021/60008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75021/60008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75021 ÷ 217
75021 ÷ 131072x = 0.572364807128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60008 ÷ 217
60008 ÷ 131072y = 0.45782470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572364807128906 × 2 - 1) × π
0.144729614257812 × 3.1415926535Λ = 0.45468149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45782470703125 × 2 - 1) × π
0.0843505859375 × 3.1415926535Φ = 0.26499518109967 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45468149} λ = 0.45468149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.26499518109967))-π/2
2×atan(1.30342469468954)-π/2
2×0.916371716965725-π/2
1.83274343393145-1.57079632675φ = 0.26194711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45468149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.051330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26194711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.008464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75021 KachelY 60008 0.45468149 0.26194711 26.051330 15.008464 Oben rechts KachelX + 1 75022 KachelY 60008 0.45472943 0.26194711 26.054077 15.008464 Unten links KachelX 75021 KachelY + 1 60009 0.45468149 0.26190081 26.051330 15.005811 Unten rechts KachelX + 1 75022 KachelY + 1 60009 0.45472943 0.26190081 26.054077 15.005811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26194711-0.26190081) × R
4.62999999999991e-05 × 6371000dl = 294.977299999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26194711-0.26190081) × R
4.62999999999991e-05 × 6371000dr = 294.977299999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45468149-0.45472943) × cos(0.26194711) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965887582431099 × 6371000do = 295.006929620636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45468149-0.45472943) × cos(0.26190081) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965899571323957 × 6371000du = 295.010591337109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26194711)-sin(0.26190081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965887582431099-0.965899571323957)× R²
abs(0.45472943-0.45468149)×1.1988892857695e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.1988892857695e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.1988892857695e-05× 40589641000000 ar = 87020.8876579545m²