↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 295 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.98 m ↓ |
↑ 294.98 m ↓ |
|||
N 15 |
← 295 m → 87 019 m² |
N 15 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572368621826172 y=0.457813262939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572368621826172 × 217)
floor (0.572368621826172 × 131072)
floor (75021.5)tx = 75021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457813262939453 × 217)
floor (0.457813262939453 × 131072)
floor (60006.5)ty = 60006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75021 / 60006 ti = "17/75021/60006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75021/60006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75021 ÷ 217
75021 ÷ 131072x = 0.572364807128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60006 ÷ 217
60006 ÷ 131072y = 0.457809448242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572364807128906 × 2 - 1) × π
0.144729614257812 × 3.1415926535Λ = 0.45468149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457809448242188 × 2 - 1) × π
0.084381103515625 × 3.1415926535Φ = 0.265091054898911 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45468149} λ = 0.45468149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.265091054898911))-π/2
2×atan(1.30354966495764)-π/2
2×0.916418018047002-π/2
1.832836036094-1.57079632675φ = 0.26203971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45468149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.051330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26203971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.013769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75021 KachelY 60006 0.45468149 0.26203971 26.051330 15.013769 Oben rechts KachelX + 1 75022 KachelY 60006 0.45472943 0.26203971 26.054077 15.013769 Unten links KachelX 75021 KachelY + 1 60007 0.45468149 0.26199341 26.051330 15.011117 Unten rechts KachelX + 1 75022 KachelY + 1 60007 0.45472943 0.26199341 26.054077 15.011117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26203971-0.26199341) × R
4.62999999999991e-05 × 6371000dl = 294.977299999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26203971-0.26199341) × R
4.62999999999991e-05 × 6371000dr = 294.977299999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45468149-0.45472943) × cos(0.26203971) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965863598433719 × 6371000do = 294.999604290488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45468149-0.45472943) × cos(0.26199341) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965875591467678 × 6371000du = 295.00326727176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26203971)-sin(0.26199341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965863598433719-0.965875591467678)× R²
abs(0.45472943-0.45468149)×1.19930339591567e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.19930339591567e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.19930339591567e-05× 40589641000000 ar = 87018.727038432m²