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← | N 14 |
← 295.76 m → | N 14 |
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↑ 295.74 m ↓ |
↑ 295.74 m ↓ |
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N 14 |
← 295.77 m → 87 470 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572345733642578 y=0.459430694580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572345733642578 × 217)
floor (0.572345733642578 × 131072)
floor (75018.5)tx = 75018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459430694580078 × 217)
floor (0.459430694580078 × 131072)
floor (60218.5)ty = 60218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75018 / 60218 ti = "17/75018/60218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75018/60218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75018 ÷ 217
75018 ÷ 131072x = 0.572341918945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60218 ÷ 217
60218 ÷ 131072y = 0.459426879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572341918945312 × 2 - 1) × π
0.144683837890625 × 3.1415926535Λ = 0.45453768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459426879882812 × 2 - 1) × π
0.081146240234375 × 3.1415926535Φ = 0.254928432179459 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45453768} λ = 0.45453768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.254928432179459))-π/2
2×atan(1.29036926865195)-π/2
2×0.911503777462544-π/2
1.82300755492509-1.57079632675φ = 0.25221123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45453768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.043091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25221123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.450639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75018 KachelY 60218 0.45453768 0.25221123 26.043091 14.450639 Oben rechts KachelX + 1 75019 KachelY 60218 0.45458562 0.25221123 26.045837 14.450639 Unten links KachelX 75018 KachelY + 1 60219 0.45453768 0.25216481 26.043091 14.447979 Unten rechts KachelX + 1 75019 KachelY + 1 60219 0.45458562 0.25216481 26.045837 14.447979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25221123-0.25216481) × R
4.64199999999915e-05 × 6371000dl = 295.741819999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25221123-0.25216481) × R
4.64199999999915e-05 × 6371000dr = 295.741819999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45453768-0.45458562) × cos(0.25221123) × R
4.79400000000241e-05 × 0.968362986333498 × 6371000do = 295.762981689667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45453768-0.45458562) × cos(0.25216481) × R
4.79400000000241e-05 × 0.968374569208105 × 6371000du = 295.766519397715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25221123)-sin(0.25216481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968362986333498-0.968374569208105)× R²
abs(0.45458562-0.45453768)×1.15828746071189e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.15828746071189e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.15828746071189e-05× 40589641000000 ar = 87470.0056333378m²