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← | N 26 |
← 272.80 m → | N 26 |
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↑ 272.81 m ↓ |
↑ 272.81 m ↓ |
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N 26 |
← 272.81 m → 74 423 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572345733642578 y=0.422924041748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572345733642578 × 217)
floor (0.572345733642578 × 131072)
floor (75018.5)tx = 75018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422924041748047 × 217)
floor (0.422924041748047 × 131072)
floor (55433.5)ty = 55433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75018 / 55433 ti = "17/75018/55433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75018/55433.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75018 ÷ 217
75018 ÷ 131072x = 0.572341918945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55433 ÷ 217
55433 ÷ 131072y = 0.422920227050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572341918945312 × 2 - 1) × π
0.144683837890625 × 3.1415926535Λ = 0.45453768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422920227050781 × 2 - 1) × π
0.154159545898438 × 3.1415926535Φ = 0.484306496861427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45453768} λ = 0.45453768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.484306496861427))-π/2
2×atan(1.62304902885846)-π/2
2×1.01860498817935-π/2
2.0372099763587-1.57079632675φ = 0.46641365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45453768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.043091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46641365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.723534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75018 KachelY 55433 0.45453768 0.46641365 26.043091 26.723534 Oben rechts KachelX + 1 75019 KachelY 55433 0.45458562 0.46641365 26.045837 26.723534 Unten links KachelX 75018 KachelY + 1 55434 0.45453768 0.46637083 26.043091 26.721080 Unten rechts KachelX + 1 75019 KachelY + 1 55434 0.45458562 0.46637083 26.045837 26.721080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46641365-0.46637083) × R
4.2819999999999e-05 × 6371000dl = 272.806219999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46641365-0.46637083) × R
4.2819999999999e-05 × 6371000dr = 272.806219999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45453768-0.45458562) × cos(0.46641365) × R
4.79400000000241e-05 × 0.893186759815408 × 6371000do = 272.80222707496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45453768-0.45458562) × cos(0.46637083) × R
4.79400000000241e-05 × 0.893206014546951 × 6371000du = 272.80810796559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46641365)-sin(0.46637083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893186759815408-0.893206014546951)× R²
abs(0.45458562-0.45453768)×1.92547315431835e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92547315431835e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92547315431835e-05× 40589641000000 ar = 74422.94655898m²