↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.93 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.98 m ↓ |
↑ 294.98 m ↓ |
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N 15 |
← 294.94 m → 86 999 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572338104248047 y=0.457805633544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572338104248047 × 217)
floor (0.572338104248047 × 131072)
floor (75017.5)tx = 75017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457805633544922 × 217)
floor (0.457805633544922 × 131072)
floor (60005.5)ty = 60005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75017 / 60005 ti = "17/75017/60005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75017/60005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75017 ÷ 217
75017 ÷ 131072x = 0.572334289550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60005 ÷ 217
60005 ÷ 131072y = 0.457801818847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572334289550781 × 2 - 1) × π
0.144668579101562 × 3.1415926535Λ = 0.45448975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457801818847656 × 2 - 1) × π
0.0843963623046875 × 3.1415926535Φ = 0.265138991798531 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45448975} λ = 0.45448975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.265138991798531))-π/2
2×atan(1.30361215458485)-π/2
2×0.91644116815644-π/2
1.83288233631288-1.57079632675φ = 0.26208601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45448975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.040345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26208601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.016422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75017 KachelY 60005 0.45448975 0.26208601 26.040345 15.016422 Oben rechts KachelX + 1 75018 KachelY 60005 0.45453768 0.26208601 26.043091 15.016422 Unten links KachelX 75017 KachelY + 1 60006 0.45448975 0.26203971 26.040345 15.013769 Unten rechts KachelX + 1 75018 KachelY + 1 60006 0.45453768 0.26203971 26.043091 15.013769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26208601-0.26203971) × R
4.62999999999991e-05 × 6371000dl = 294.977299999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26208601-0.26203971) × R
4.62999999999991e-05 × 6371000dr = 294.977299999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45448975-0.45453768) × cos(0.26208601) × R
4.79299999999738e-05 × 0.965851603329248 × 6371000do = 294.934406271213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45448975-0.45453768) × cos(0.26203971) × R
4.79299999999738e-05 × 0.965863598433719 × 6371000du = 294.938069120664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26208601)-sin(0.26203971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965851603329248-0.965863598433719)× R²
abs(0.45453768-0.45448975)×1.19951044712518e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.19951044712518e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.19951044712518e-05× 40589641000000 ar = 86999.4950832029m²