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← | N 26 |
← 272.66 m → | N 26 |
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↑ 272.68 m ↓ |
↑ 272.68 m ↓ |
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N 26 |
← 272.67 m → 74 350 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572338104248047 y=0.422817230224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572338104248047 × 217)
floor (0.572338104248047 × 131072)
floor (75017.5)tx = 75017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422817230224609 × 217)
floor (0.422817230224609 × 131072)
floor (55419.5)ty = 55419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75017 / 55419 ti = "17/75017/55419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75017/55419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75017 ÷ 217
75017 ÷ 131072x = 0.572334289550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55419 ÷ 217
55419 ÷ 131072y = 0.422813415527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572334289550781 × 2 - 1) × π
0.144668579101562 × 3.1415926535Λ = 0.45448975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422813415527344 × 2 - 1) × π
0.154373168945312 × 3.1415926535Φ = 0.484977613456108 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45448975} λ = 0.45448975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.484977613456108))-π/2
2×atan(1.62413864958609)-π/2
2×1.01890465916842-π/2
2.03780931833685-1.57079632675φ = 0.46701299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45448975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.040345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46701299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.757873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75017 KachelY 55419 0.45448975 0.46701299 26.040345 26.757873 Oben rechts KachelX + 1 75018 KachelY 55419 0.45453768 0.46701299 26.043091 26.757873 Unten links KachelX 75017 KachelY + 1 55420 0.45448975 0.46697019 26.040345 26.755421 Unten rechts KachelX + 1 75018 KachelY + 1 55420 0.45453768 0.46697019 26.043091 26.755421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46701299-0.46697019) × R
4.28000000000095e-05 × 6371000dl = 272.678800000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46701299-0.46697019) × R
4.28000000000095e-05 × 6371000dr = 272.678800000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45448975-0.45453768) × cos(0.46701299) × R
4.79299999999738e-05 × 0.892917084661846 × 6371000do = 272.662973593874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45448975-0.45453768) × cos(0.46697019) × R
4.79299999999738e-05 × 0.89293635330903 × 6371000du = 272.668857507094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46701299)-sin(0.46697019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892917084661846-0.89293635330903)× R²
abs(0.45453768-0.45448975)×1.92686471839343e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.92686471839343e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.92686471839343e-05× 40589641000000 ar = 74350.2146645137m²