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← | N 22 |
← 282.05 m → | N 22 |
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↑ 282.04 m ↓ |
↑ 282.04 m ↓ |
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N 22 |
← 282.05 m → 79 551 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572330474853516 y=0.435642242431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572330474853516 × 217)
floor (0.572330474853516 × 131072)
floor (75016.5)tx = 75016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435642242431641 × 217)
floor (0.435642242431641 × 131072)
floor (57100.5)ty = 57100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75016 / 57100 ti = "17/75016/57100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75016/57100.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75016 ÷ 217
75016 ÷ 131072x = 0.57232666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57100 ÷ 217
57100 ÷ 131072y = 0.435638427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57232666015625 × 2 - 1) × π
0.1446533203125 × 3.1415926535Λ = 0.45444181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435638427734375 × 2 - 1) × π
0.12872314453125 × 3.1415926535Φ = 0.404395685194794 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45444181} λ = 0.45444181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404395685194794))-π/2
2×atan(1.49839672307329)-π/2
2×0.982300041998684-π/2
1.96460008399737-1.57079632675φ = 0.39380376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45444181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.037598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39380376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.563293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75016 KachelY 57100 0.45444181 0.39380376 26.037598 22.563293 Oben rechts KachelX + 1 75017 KachelY 57100 0.45448975 0.39380376 26.040345 22.563293 Unten links KachelX 75016 KachelY + 1 57101 0.45444181 0.39375949 26.037598 22.560757 Unten rechts KachelX + 1 75017 KachelY + 1 57101 0.45448975 0.39375949 26.040345 22.560757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39380376-0.39375949) × R
4.42700000000129e-05 × 6371000dl = 282.044170000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39380376-0.39375949) × R
4.42700000000129e-05 × 6371000dr = 282.044170000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45444181-0.45448975) × cos(0.39380376) × R
4.79400000000241e-05 × 0.923456226801699 × 6371000do = 282.047301428658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45444181-0.45448975) × cos(0.39375949) × R
4.79400000000241e-05 × 0.923473212463493 × 6371000du = 282.052489286981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39380376)-sin(0.39375949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923456226801699-0.923473212463493)× R²
abs(0.45448975-0.45444181)×1.69856617940889e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.69856617940889e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.69856617940889e-05× 40589641000000 ar = 79550.52864779m²