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← | N 26 |
← 272.70 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.68 m ↓ |
↑ 272.68 m ↓ |
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N 26 |
← 272.71 m → 74 361 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572330474853516 y=0.422794342041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572330474853516 × 217)
floor (0.572330474853516 × 131072)
floor (75016.5)tx = 75016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422794342041016 × 217)
floor (0.422794342041016 × 131072)
floor (55416.5)ty = 55416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75016 / 55416 ti = "17/75016/55416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75016/55416.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75016 ÷ 217
75016 ÷ 131072x = 0.57232666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55416 ÷ 217
55416 ÷ 131072y = 0.42279052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57232666015625 × 2 - 1) × π
0.1446533203125 × 3.1415926535Λ = 0.45444181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42279052734375 × 2 - 1) × π
0.1544189453125 × 3.1415926535Φ = 0.485121424154968 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45444181} λ = 0.45444181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485121424154968))-π/2
2×atan(1.62437223489596)-π/2
2×1.01896886260468-π/2
2.03793772520936-1.57079632675φ = 0.46714140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45444181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.037598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46714140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.765231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75016 KachelY 55416 0.45444181 0.46714140 26.037598 26.765231 Oben rechts KachelX + 1 75017 KachelY 55416 0.45448975 0.46714140 26.040345 26.765231 Unten links KachelX 75016 KachelY + 1 55417 0.45444181 0.46709860 26.037598 26.762778 Unten rechts KachelX + 1 75017 KachelY + 1 55417 0.45448975 0.46709860 26.040345 26.762778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46714140-0.46709860) × R
4.28000000000095e-05 × 6371000dl = 272.678800000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46714140-0.46709860) × R
4.28000000000095e-05 × 6371000dr = 272.678800000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45444181-0.45448975) × cos(0.46714140) × R
4.79400000000241e-05 × 0.89285926440299 × 6371000do = 272.702201546276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45444181-0.45448975) × cos(0.46709860) × R
4.79400000000241e-05 × 0.892878537957494 × 6371000du = 272.708088185923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46714140)-sin(0.46709860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89285926440299-0.892878537957494)× R²
abs(0.45448975-0.45444181)×1.92735545038181e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92735545038181e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92735545038181e-05× 40589641000000 ar = 74360.9116672989m²