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← | N 26 |
← 273.16 m → | N 26 |
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↑ 273.12 m ↓ |
↑ 273.12 m ↓ |
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N 26 |
← 273.17 m → 74 608 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572322845458984 y=0.423389434814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572322845458984 × 217)
floor (0.572322845458984 × 131072)
floor (75015.5)tx = 75015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423389434814453 × 217)
floor (0.423389434814453 × 131072)
floor (55494.5)ty = 55494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75015 / 55494 ti = "17/75015/55494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75015/55494.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75015 ÷ 217
75015 ÷ 131072x = 0.572319030761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55494 ÷ 217
55494 ÷ 131072y = 0.423385620117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572319030761719 × 2 - 1) × π
0.144638061523438 × 3.1415926535Λ = 0.45439387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423385620117188 × 2 - 1) × π
0.153228759765625 × 3.1415926535Φ = 0.481382345984604 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45439387} λ = 0.45439387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.481382345984604))-π/2
2×atan(1.61830992092778)-π/2
2×1.01729822426587-π/2
2.03459644853174-1.57079632675φ = 0.46380012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45439387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.034851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46380012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.573789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75015 KachelY 55494 0.45439387 0.46380012 26.034851 26.573789 Oben rechts KachelX + 1 75016 KachelY 55494 0.45444181 0.46380012 26.037598 26.573789 Unten links KachelX 75015 KachelY + 1 55495 0.45439387 0.46375725 26.034851 26.571333 Unten rechts KachelX + 1 75016 KachelY + 1 55495 0.45444181 0.46375725 26.037598 26.571333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46380012-0.46375725) × R
4.28699999999727e-05 × 6371000dl = 273.124769999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46380012-0.46375725) × R
4.28699999999727e-05 × 6371000dr = 273.124769999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45439387-0.45444181) × cos(0.46380012) × R
4.79400000000241e-05 × 0.894358975605866 × 6371000do = 273.160251950201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45439387-0.45444181) × cos(0.46375725) × R
4.79400000000241e-05 × 0.894378152678529 × 6371000du = 273.16610912181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46380012)-sin(0.46375725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894358975605866-0.894378152678529)× R²
abs(0.45444181-0.45439387)×1.91770726633012e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.91770726633012e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.91770726633012e-05× 40589641000000 ar = 74607.6308678022m²