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← | N 26 |
← 273.74 m → | N 26 |
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↑ 273.76 m ↓ |
↑ 273.76 m ↓ |
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N 26 |
← 273.75 m → 74 942 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572315216064453 y=0.424152374267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572315216064453 × 217)
floor (0.572315216064453 × 131072)
floor (75014.5)tx = 75014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424152374267578 × 217)
floor (0.424152374267578 × 131072)
floor (55594.5)ty = 55594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75014 / 55594 ti = "17/75014/55594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75014/55594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75014 ÷ 217
75014 ÷ 131072x = 0.572311401367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55594 ÷ 217
55594 ÷ 131072y = 0.424148559570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572311401367188 × 2 - 1) × π
0.144622802734375 × 3.1415926535Λ = 0.45434593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424148559570312 × 2 - 1) × π
0.151702880859375 × 3.1415926535Φ = 0.476588656022598 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45434593} λ = 0.45434593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.476588656022598))-π/2
2×atan(1.61057080917562)-π/2
2×1.01515229091458-π/2
2.03030458182916-1.57079632675φ = 0.45950826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45434593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.032104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45950826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.327884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75014 KachelY 55594 0.45434593 0.45950826 26.032104 26.327884 Oben rechts KachelX + 1 75015 KachelY 55594 0.45439387 0.45950826 26.034851 26.327884 Unten links KachelX 75014 KachelY + 1 55595 0.45434593 0.45946529 26.032104 26.325422 Unten rechts KachelX + 1 75015 KachelY + 1 55595 0.45439387 0.45946529 26.034851 26.325422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45950826-0.45946529) × R
4.29699999999755e-05 × 6371000dl = 273.761869999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45950826-0.45946529) × R
4.29699999999755e-05 × 6371000dr = 273.761869999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45434593-0.45439387) × cos(0.45950826) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896270696222415 × 6371000do = 273.744140633867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45434593-0.45439387) × cos(0.45946529) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896289752909164 × 6371000du = 273.749961036519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45950826)-sin(0.45946529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896270696222415-0.896289752909164)× R²
abs(0.45439387-0.45434593)×1.90566867482866e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90566867482866e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90566867482866e-05× 40589641000000 ar = 74941.5045551757m²