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← 273.49 m → | N 26 |
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↑ 273.51 m ↓ |
↑ 273.51 m ↓ |
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N 26 |
← 273.49 m → 74 802 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572315216064453 y=0.423816680908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572315216064453 × 217)
floor (0.572315216064453 × 131072)
floor (75014.5)tx = 75014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423816680908203 × 217)
floor (0.423816680908203 × 131072)
floor (55550.5)ty = 55550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75014 / 55550 ti = "17/75014/55550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75014/55550.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75014 ÷ 217
75014 ÷ 131072x = 0.572311401367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55550 ÷ 217
55550 ÷ 131072y = 0.423812866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572311401367188 × 2 - 1) × π
0.144622802734375 × 3.1415926535Λ = 0.45434593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423812866210938 × 2 - 1) × π
0.152374267578125 × 3.1415926535Φ = 0.478697879605881 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45434593} λ = 0.45434593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.478697879605881))-π/2
2×atan(1.61397144820216)-π/2
2×1.01609706603222-π/2
2.03219413206444-1.57079632675φ = 0.46139781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45434593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.032104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46139781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.436147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75014 KachelY 55550 0.45434593 0.46139781 26.032104 26.436147 Oben rechts KachelX + 1 75015 KachelY 55550 0.45439387 0.46139781 26.034851 26.436147 Unten links KachelX 75014 KachelY + 1 55551 0.45434593 0.46135488 26.032104 26.433687 Unten rechts KachelX + 1 75015 KachelY + 1 55551 0.45439387 0.46135488 26.034851 26.433687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46139781-0.46135488) × R
4.29299999999966e-05 × 6371000dl = 273.507029999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46139781-0.46135488) × R
4.29299999999966e-05 × 6371000dr = 273.507029999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45434593-0.45439387) × cos(0.46139781) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895431067238052 × 6371000do = 273.487696329992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45434593-0.45439387) × cos(0.46135488) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895450178856812 × 6371000du = 273.493533510295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46139781)-sin(0.46135488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895431067238052-0.895450178856812)× R²
abs(0.45439387-0.45434593)×1.91116187597817e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91116187597817e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91116187597817e-05× 40589641000000 ar = 74801.6058311411m²