↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.41 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.43 m ↓ |
↑ 279.43 m ↓ |
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N 23 |
← 279.42 m → 78 078 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572284698486328 y=0.431934356689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572284698486328 × 217)
floor (0.572284698486328 × 131072)
floor (75010.5)tx = 75010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431934356689453 × 217)
floor (0.431934356689453 × 131072)
floor (56614.5)ty = 56614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75010 / 56614 ti = "17/75010/56614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75010/56614.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75010 ÷ 217
75010 ÷ 131072x = 0.572280883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56614 ÷ 217
56614 ÷ 131072y = 0.431930541992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572280883789062 × 2 - 1) × π
0.144561767578125 × 3.1415926535Λ = 0.45415419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431930541992188 × 2 - 1) × π
0.136138916015625 × 3.1415926535Φ = 0.427693018410141 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45415419} λ = 0.45415419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.427693018410141))-π/2
2×atan(1.53371518636699)-π/2
2×0.993008318112982-π/2
1.98601663622596-1.57079632675φ = 0.41522031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45415419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.021118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41522031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.790371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75010 KachelY 56614 0.45415419 0.41522031 26.021118 23.790371 Oben rechts KachelX + 1 75011 KachelY 56614 0.45420212 0.41522031 26.023865 23.790371 Unten links KachelX 75010 KachelY + 1 56615 0.45415419 0.41517645 26.021118 23.787858 Unten rechts KachelX + 1 75011 KachelY + 1 56615 0.45420212 0.41517645 26.023865 23.787858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41522031-0.41517645) × R
4.38600000000067e-05 × 6371000dl = 279.432060000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41522031-0.41517645) × R
4.38600000000067e-05 × 6371000dr = 279.432060000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45415419-0.45420212) × cos(0.41522031) × R
4.79299999999738e-05 × 0.915027471513517 × 6371000do = 279.414646206982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45415419-0.45420212) × cos(0.41517645) × R
4.79299999999738e-05 × 0.915045163385893 × 6371000du = 279.420048633045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41522031)-sin(0.41517645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915027471513517-0.915045163385893)× R²
abs(0.45420212-0.45415419)×1.76918723756581e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.76918723756581e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.76918723756581e-05× 40589641000000 ar = 78078.1650018355m²