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← 270.62 m → | N 27 |
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↑ 270.64 m ↓ |
↑ 270.64 m ↓ |
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N 27 |
← 270.62 m → 73 241 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572284698486328 y=0.420192718505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572284698486328 × 217)
floor (0.572284698486328 × 131072)
floor (75010.5)tx = 75010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420192718505859 × 217)
floor (0.420192718505859 × 131072)
floor (55075.5)ty = 55075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75010 / 55075 ti = "17/75010/55075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75010/55075.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75010 ÷ 217
75010 ÷ 131072x = 0.572280883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55075 ÷ 217
55075 ÷ 131072y = 0.420188903808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572280883789062 × 2 - 1) × π
0.144561767578125 × 3.1415926535Λ = 0.45415419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420188903808594 × 2 - 1) × π
0.159622192382812 × 3.1415926535Φ = 0.501467906925407 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45415419} λ = 0.45415419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.501467906925407))-π/2
2×atan(1.65114321723261)-π/2
2×1.02623936585935-π/2
2.05247873171871-1.57079632675φ = 0.48168240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45415419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.021118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48168240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.598369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75010 KachelY 55075 0.45415419 0.48168240 26.021118 27.598369 Oben rechts KachelX + 1 75011 KachelY 55075 0.45420212 0.48168240 26.023865 27.598369 Unten links KachelX 75010 KachelY + 1 55076 0.45415419 0.48163992 26.021118 27.595935 Unten rechts KachelX + 1 75011 KachelY + 1 55076 0.45420212 0.48163992 26.023865 27.595935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48168240-0.48163992) × R
4.24800000000114e-05 × 6371000dl = 270.640080000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48168240-0.48163992) × R
4.24800000000114e-05 × 6371000dr = 270.640080000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45415419-0.45420212) × cos(0.48168240) × R
4.79299999999738e-05 × 0.886216770554993 × 6371000do = 270.616952076569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45415419-0.45420212) × cos(0.48163992) × R
4.79299999999738e-05 × 0.886236449499027 × 6371000du = 270.622961278868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48168240)-sin(0.48163992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886216770554993-0.886236449499027)× R²
abs(0.45420212-0.45415419)×1.967894403343e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.967894403343e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.967894403343e-05× 40589641000000 ar = 73240.6067358985m²