↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 906.84 m → | N 68 |
→ |
↑ 906.98 m ↓ |
↑ 906.98 m ↓ |
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N 68 |
← 907.16 m → 822 630 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457855224609375 y=0.237762451171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457855224609375 × 214)
floor (0.457855224609375 × 16384)
floor (7501.5)tx = 7501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237762451171875 × 214)
floor (0.237762451171875 × 16384)
floor (3895.5)ty = 3895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7501 / 3895 ti = "14/7501/3895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7501/3895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7501 ÷ 214
7501 ÷ 16384x = 0.45782470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3895 ÷ 214
3895 ÷ 16384y = 0.23773193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45782470703125 × 2 - 1) × π
-0.0843505859375 × 3.1415926535Λ = -0.26499518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23773193359375 × 2 - 1) × π
0.5245361328125 × 3.1415926535Φ = 1.64787886133905 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26499518} λ = -0.26499518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64787886133905))-π/2
2×atan(5.19594680638179)-π/2
2×1.38066337972804-π/2
2.76132675945608-1.57079632675φ = 1.19053043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26499518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.183105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19053043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.212369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7501 KachelY 3895 -0.26499518 1.19053043 -15.183105 68.212369 Oben rechts KachelX + 1 7502 KachelY 3895 -0.26461169 1.19053043 -15.161133 68.212369 Unten links KachelX 7501 KachelY + 1 3896 -0.26499518 1.19038807 -15.183105 68.204212 Unten rechts KachelX + 1 7502 KachelY + 1 3896 -0.26461169 1.19038807 -15.161133 68.204212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19053043-1.19038807) × R
0.000142359999999897 × 6371000dl = 906.975559999344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19053043-1.19038807) × R
0.000142359999999897 × 6371000dr = 906.975559999344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26499518--0.26461169) × cos(1.19053043) × R
0.000383489999999986 × 0.371167385247963 × 6371000do = 906.841645203419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26499518--0.26461169) × cos(1.19038807) × R
0.000383489999999986 × 0.371299572138779 × 6371000du = 907.164606170103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19053043)-sin(1.19038807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371167385247963-0.371299572138779)× R²
abs(-0.26461169--0.26499518)×0.0001321868908154× R²
0.000383489999999986×0.0001321868908154× 6371000²
0.000383489999999986×0.0001321868908154× 40589641000000 ar = 822629.669229468m²