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← | N 26 |
← 273.56 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.51 m ↓ |
↑ 273.51 m ↓ |
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N 26 |
← 273.57 m → 74 822 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572254180908203 y=0.423915863037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572254180908203 × 217)
floor (0.572254180908203 × 131072)
floor (75006.5)tx = 75006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423915863037109 × 217)
floor (0.423915863037109 × 131072)
floor (55563.5)ty = 55563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75006 / 55563 ti = "17/75006/55563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75006/55563.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75006 ÷ 217
75006 ÷ 131072x = 0.572250366210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55563 ÷ 217
55563 ÷ 131072y = 0.423912048339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572250366210938 × 2 - 1) × π
0.144500732421875 × 3.1415926535Λ = 0.45396244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423912048339844 × 2 - 1) × π
0.152175903320312 × 3.1415926535Φ = 0.47807469991082 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45396244} λ = 0.45396244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.47807469991082))-π/2
2×atan(1.61296596729741)-π/2
2×1.01581802010891-π/2
2.03163604021783-1.57079632675φ = 0.46083971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45396244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.010132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46083971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.404170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75006 KachelY 55563 0.45396244 0.46083971 26.010132 26.404170 Oben rechts KachelX + 1 75007 KachelY 55563 0.45401038 0.46083971 26.012879 26.404170 Unten links KachelX 75006 KachelY + 1 55564 0.45396244 0.46079678 26.010132 26.401711 Unten rechts KachelX + 1 75007 KachelY + 1 55564 0.45401038 0.46079678 26.012879 26.401711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46083971-0.46079678) × R
4.29299999999966e-05 × 6371000dl = 273.507029999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46083971-0.46079678) × R
4.29299999999966e-05 × 6371000dr = 273.507029999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45396244-0.45401038) × cos(0.46083971) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895679393995373 × 6371000do = 273.563541713609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45396244-0.45401038) × cos(0.46079678) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895698484157087 × 6371000du = 273.569372340377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46083971)-sin(0.46079678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895679393995373-0.895698484157087)× R²
abs(0.45401038-0.45396244)×1.9090161714086e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9090161714086e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9090161714086e-05× 40589641000000 ar = 74822.3491805143m²