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← | N 28 |
← 268.21 m → | N 28 |
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↑ 268.22 m ↓ |
↑ 268.22 m ↓ |
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N 28 |
← 268.22 m → 71 940 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572246551513672 y=0.417102813720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572246551513672 × 217)
floor (0.572246551513672 × 131072)
floor (75005.5)tx = 75005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417102813720703 × 217)
floor (0.417102813720703 × 131072)
floor (54670.5)ty = 54670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75005 / 54670 ti = "17/75005/54670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75005/54670.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75005 ÷ 217
75005 ÷ 131072x = 0.572242736816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54670 ÷ 217
54670 ÷ 131072y = 0.417098999023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572242736816406 × 2 - 1) × π
0.144485473632812 × 3.1415926535Λ = 0.45391450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417098999023438 × 2 - 1) × π
0.165802001953125 × 3.1415926535Φ = 0.52088235127153 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45391450} λ = 0.45391450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52088235127153))-π/2
2×atan(1.68351244389304)-π/2
2×1.03480307800163-π/2
2.06960615600325-1.57079632675φ = 0.49880983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45391450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.007385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49880983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.579698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75005 KachelY 54670 0.45391450 0.49880983 26.007385 28.579698 Oben rechts KachelX + 1 75006 KachelY 54670 0.45396244 0.49880983 26.010132 28.579698 Unten links KachelX 75005 KachelY + 1 54671 0.45391450 0.49876773 26.007385 28.577286 Unten rechts KachelX + 1 75006 KachelY + 1 54671 0.45396244 0.49876773 26.010132 28.577286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49880983-0.49876773) × R
4.20999999999894e-05 × 6371000dl = 268.219099999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49880983-0.49876773) × R
4.20999999999894e-05 × 6371000dr = 268.219099999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45391450-0.45396244) × cos(0.49880983) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878152538099137 × 6371000do = 268.210388781942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45391450-0.45396244) × cos(0.49876773) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878172677149509 × 6371000du = 268.216539766304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49880983)-sin(0.49876773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878152538099137-0.878172677149509)× R²
abs(0.45396244-0.45391450)×2.01390503716814e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.01390503716814e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.01390503716814e-05× 40589641000000 ar = 71939.9740061224m²