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← | N 28 |
← 268.19 m → | N 28 |
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↑ 268.16 m ↓ |
↑ 268.16 m ↓ |
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N 28 |
← 268.20 m → 71 918 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572246551513672 y=0.417079925537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572246551513672 × 217)
floor (0.572246551513672 × 131072)
floor (75005.5)tx = 75005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417079925537109 × 217)
floor (0.417079925537109 × 131072)
floor (54667.5)ty = 54667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75005 / 54667 ti = "17/75005/54667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75005/54667.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75005 ÷ 217
75005 ÷ 131072x = 0.572242736816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54667 ÷ 217
54667 ÷ 131072y = 0.417076110839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572242736816406 × 2 - 1) × π
0.144485473632812 × 3.1415926535Λ = 0.45391450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417076110839844 × 2 - 1) × π
0.165847778320312 × 3.1415926535Φ = 0.52102616197039 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45391450} λ = 0.45391450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52102616197039))-π/2
2×atan(1.68375456840376)-π/2
2×1.03486621969461-π/2
2.06973243938922-1.57079632675φ = 0.49893611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45391450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.007385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49893611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.586933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75005 KachelY 54667 0.45391450 0.49893611 26.007385 28.586933 Oben rechts KachelX + 1 75006 KachelY 54667 0.45396244 0.49893611 26.010132 28.586933 Unten links KachelX 75005 KachelY + 1 54668 0.45391450 0.49889402 26.007385 28.584522 Unten rechts KachelX + 1 75006 KachelY + 1 54668 0.45396244 0.49889402 26.010132 28.584522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49893611-0.49889402) × R
4.20899999999946e-05 × 6371000dl = 268.155389999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49893611-0.49889402) × R
4.20899999999946e-05 × 6371000dr = 268.155389999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45391450-0.45396244) × cos(0.49893611) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878092121179319 × 6371000do = 268.191935899498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45391450-0.45396244) × cos(0.49889402) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878112260113637 × 6371000du = 268.198086848415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49893611)-sin(0.49889402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878092121179319-0.878112260113637)× R²
abs(0.45396244-0.45391450)×2.01389343176261e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.01389343176261e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.01389343176261e-05× 40589641000000 ar = 71917.937881689m²