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← 279.26 m → | N 23 |
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↑ 279.30 m ↓ |
↑ 279.30 m ↓ |
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N 23 |
← 279.26 m → 77 999 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572238922119141 y=0.431713104248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572238922119141 × 217)
floor (0.572238922119141 × 131072)
floor (75004.5)tx = 75004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431713104248047 × 217)
floor (0.431713104248047 × 131072)
floor (56585.5)ty = 56585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75004 / 56585 ti = "17/75004/56585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75004/56585.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75004 ÷ 217
75004 ÷ 131072x = 0.572235107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56585 ÷ 217
56585 ÷ 131072y = 0.431709289550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572235107421875 × 2 - 1) × π
0.14447021484375 × 3.1415926535Λ = 0.45386657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431709289550781 × 2 - 1) × π
0.136581420898438 × 3.1415926535Φ = 0.429083188499123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45386657} λ = 0.45386657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.429083188499123))-π/2
2×atan(1.53584879403926)-π/2
2×0.99364416155073-π/2
1.98728832310146-1.57079632675φ = 0.41649200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45386657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.004639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41649200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.863234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75004 KachelY 56585 0.45386657 0.41649200 26.004639 23.863234 Oben rechts KachelX + 1 75005 KachelY 56585 0.45391450 0.41649200 26.007385 23.863234 Unten links KachelX 75004 KachelY + 1 56586 0.45386657 0.41644816 26.004639 23.860722 Unten rechts KachelX + 1 75005 KachelY + 1 56586 0.45391450 0.41644816 26.007385 23.860722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41649200-0.41644816) × R
4.38399999999617e-05 × 6371000dl = 279.304639999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41649200-0.41644816) × R
4.38399999999617e-05 × 6371000dr = 279.304639999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45386657-0.45391450) × cos(0.41649200) × R
4.79299999999738e-05 × 0.914513742788122 × 6371000do = 279.257772960526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45386657-0.45391450) × cos(0.41644816) × R
4.79299999999738e-05 × 0.914531477593245 × 6371000du = 279.26318849662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41649200)-sin(0.41644816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914513742788122-0.914531477593245)× R²
abs(0.45391450-0.45386657)×1.77348051232373e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.77348051232373e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.77348051232373e-05× 40589641000000 ar = 77998.7480485895m²