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← 273.73 m → | N 26 |
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↑ 273.76 m ↓ |
↑ 273.76 m ↓ |
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N 26 |
← 273.73 m → 74 937 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572238922119141 y=0.424205780029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572238922119141 × 217)
floor (0.572238922119141 × 131072)
floor (75004.5)tx = 75004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424205780029297 × 217)
floor (0.424205780029297 × 131072)
floor (55601.5)ty = 55601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75004 / 55601 ti = "17/75004/55601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75004/55601.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75004 ÷ 217
75004 ÷ 131072x = 0.572235107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55601 ÷ 217
55601 ÷ 131072y = 0.424201965332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572235107421875 × 2 - 1) × π
0.14447021484375 × 3.1415926535Λ = 0.45386657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424201965332031 × 2 - 1) × π
0.151596069335938 × 3.1415926535Φ = 0.476253097725258 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45386657} λ = 0.45386657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.476253097725258))-π/2
2×atan(1.61003045944163)-π/2
2×1.0150019041919-π/2
2.03000380838379-1.57079632675φ = 0.45920748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45386657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.004639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45920748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.310651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75004 KachelY 55601 0.45386657 0.45920748 26.004639 26.310651 Oben rechts KachelX + 1 75005 KachelY 55601 0.45391450 0.45920748 26.007385 26.310651 Unten links KachelX 75004 KachelY + 1 55602 0.45386657 0.45916451 26.004639 26.308189 Unten rechts KachelX + 1 75005 KachelY + 1 55602 0.45391450 0.45916451 26.007385 26.308189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45920748-0.45916451) × R
4.29699999999755e-05 × 6371000dl = 273.761869999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45920748-0.45916451) × R
4.29699999999755e-05 × 6371000dr = 273.761869999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45386657-0.45391450) × cos(0.45920748) × R
4.79299999999738e-05 × 0.896404053842553 × 6371000do = 273.727761581442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45386657-0.45391450) × cos(0.45916451) × R
4.79299999999738e-05 × 0.896423098944451 × 6371000du = 273.733577232419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45920748)-sin(0.45916451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896404053842553-0.896423098944451)× R²
abs(0.45391450-0.45386657)×1.90451018977633e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.90451018977633e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.90451018977633e-05× 40589641000000 ar = 74937.0199446346m²