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← | N 28 |
← 268.16 m → | N 28 |
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↑ 268.16 m ↓ |
↑ 268.16 m ↓ |
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N 28 |
← 268.17 m → 71 910 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572238922119141 y=0.417110443115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572238922119141 × 217)
floor (0.572238922119141 × 131072)
floor (75004.5)tx = 75004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417110443115234 × 217)
floor (0.417110443115234 × 131072)
floor (54671.5)ty = 54671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75004 / 54671 ti = "17/75004/54671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75004/54671.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75004 ÷ 217
75004 ÷ 131072x = 0.572235107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54671 ÷ 217
54671 ÷ 131072y = 0.417106628417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572235107421875 × 2 - 1) × π
0.14447021484375 × 3.1415926535Λ = 0.45386657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417106628417969 × 2 - 1) × π
0.165786743164062 × 3.1415926535Φ = 0.52083441437191 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45386657} λ = 0.45386657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52083441437191))-π/2
2×atan(1.68343174346029)-π/2
2×1.03478202980525-π/2
2.0695640596105-1.57079632675φ = 0.49876773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45386657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.004639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49876773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.577286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75004 KachelY 54671 0.45386657 0.49876773 26.004639 28.577286 Oben rechts KachelX + 1 75005 KachelY 54671 0.45391450 0.49876773 26.007385 28.577286 Unten links KachelX 75004 KachelY + 1 54672 0.45386657 0.49872564 26.004639 28.574874 Unten rechts KachelX + 1 75005 KachelY + 1 54672 0.45391450 0.49872564 26.007385 28.574874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49876773-0.49872564) × R
4.20899999999946e-05 × 6371000dl = 268.155389999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49876773-0.49872564) × R
4.20899999999946e-05 × 6371000dr = 268.155389999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45386657-0.45391450) × cos(0.49876773) × R
4.79299999999738e-05 × 0.878172677149509 × 6371000do = 268.160591384762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45386657-0.45391450) × cos(0.49872564) × R
4.79299999999738e-05 × 0.87819280986033 × 6371000du = 268.166739150208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49876773)-sin(0.49872564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878172677149509-0.87819280986033)× R²
abs(0.45391450-0.45386657)×2.01327108216853e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.01327108216853e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.01327108216853e-05× 40589641000000 ar = 71909.532254246m²