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← | N 28 |
← 268.13 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.22 m ↓ |
↑ 268.22 m ↓ |
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N 28 |
← 268.14 m → 71 918 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572238922119141 y=0.417072296142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572238922119141 × 217)
floor (0.572238922119141 × 131072)
floor (75004.5)tx = 75004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417072296142578 × 217)
floor (0.417072296142578 × 131072)
floor (54666.5)ty = 54666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75004 / 54666 ti = "17/75004/54666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75004/54666.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75004 ÷ 217
75004 ÷ 131072x = 0.572235107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54666 ÷ 217
54666 ÷ 131072y = 0.417068481445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572235107421875 × 2 - 1) × π
0.14447021484375 × 3.1415926535Λ = 0.45386657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417068481445312 × 2 - 1) × π
0.165863037109375 × 3.1415926535Φ = 0.52107409887001 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45386657} λ = 0.45386657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52107409887001))-π/2
2×atan(1.68383528431211)-π/2
2×1.03488726596013-π/2
2.06977453192027-1.57079632675φ = 0.49897821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45386657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.004639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49897821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.589346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75004 KachelY 54666 0.45386657 0.49897821 26.004639 28.589346 Oben rechts KachelX + 1 75005 KachelY 54666 0.45391450 0.49897821 26.007385 28.589346 Unten links KachelX 75004 KachelY + 1 54667 0.45386657 0.49893611 26.004639 28.586933 Unten rechts KachelX + 1 75005 KachelY + 1 54667 0.45391450 0.49893611 26.007385 28.586933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49897821-0.49893611) × R
4.20999999999894e-05 × 6371000dl = 268.219099999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49897821-0.49893611) × R
4.20999999999894e-05 × 6371000dr = 268.219099999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45386657-0.45391450) × cos(0.49897821) × R
4.79299999999738e-05 × 0.878071975904116 × 6371000do = 268.129841048045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45386657-0.45391450) × cos(0.49893611) × R
4.79299999999738e-05 × 0.878092121179319 × 6371000du = 268.135992650176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49897821)-sin(0.49893611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878071975904116-0.878092121179319)× R²
abs(0.45391450-0.45386657)×2.01452752034426e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.01452752034426e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.01452752034426e-05× 40589641000000 ar = 71918.3696482633m²