↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.65 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.66 m ↓ |
↑ 281.66 m ↓ |
|||
N 22 |
← 281.65 m → 79 330 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572231292724609 y=0.435054779052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572231292724609 × 217)
floor (0.572231292724609 × 131072)
floor (75003.5)tx = 75003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435054779052734 × 217)
floor (0.435054779052734 × 131072)
floor (57023.5)ty = 57023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75003 / 57023 ti = "17/75003/57023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75003/57023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75003 ÷ 217
75003 ÷ 131072x = 0.572227478027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57023 ÷ 217
57023 ÷ 131072y = 0.435050964355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572227478027344 × 2 - 1) × π
0.144454956054688 × 3.1415926535Λ = 0.45381863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435050964355469 × 2 - 1) × π
0.129898071289062 × 3.1415926535Φ = 0.408086826465538 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45381863} λ = 0.45381863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.408086826465538))-π/2
2×atan(1.50393773709941)-π/2
2×0.984003136064237-π/2
1.96800627212847-1.57079632675φ = 0.39720995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45381863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.001892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39720995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.758454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75003 KachelY 57023 0.45381863 0.39720995 26.001892 22.758454 Oben rechts KachelX + 1 75004 KachelY 57023 0.45386657 0.39720995 26.004639 22.758454 Unten links KachelX 75003 KachelY + 1 57024 0.45381863 0.39716574 26.001892 22.755921 Unten rechts KachelX + 1 75004 KachelY + 1 57024 0.45386657 0.39716574 26.004639 22.755921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39720995-0.39716574) × R
4.4209999999989e-05 × 6371000dl = 281.66190999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39720995-0.39716574) × R
4.4209999999989e-05 × 6371000dr = 281.66190999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45381863-0.45386657) × cos(0.39720995) × R
4.79400000000241e-05 × 0.922143904297622 × 6371000do = 281.646484356732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45381863-0.45386657) × cos(0.39716574) × R
4.79400000000241e-05 × 0.922161005903359 × 6371000du = 281.651707627319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39720995)-sin(0.39716574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922143904297622-0.922161005903359)× R²
abs(0.45386657-0.45381863)×1.7101605737202e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.7101605737202e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.7101605737202e-05× 40589641000000 ar = 79329.8223397987m²