↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.32 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.30 m ↓ |
↑ 279.30 m ↓ |
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N 23 |
← 279.33 m → 78 017 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572231292724609 y=0.431720733642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572231292724609 × 217)
floor (0.572231292724609 × 131072)
floor (75003.5)tx = 75003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431720733642578 × 217)
floor (0.431720733642578 × 131072)
floor (56586.5)ty = 56586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75003 / 56586 ti = "17/75003/56586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75003/56586.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75003 ÷ 217
75003 ÷ 131072x = 0.572227478027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56586 ÷ 217
56586 ÷ 131072y = 0.431716918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572227478027344 × 2 - 1) × π
0.144454956054688 × 3.1415926535Λ = 0.45381863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431716918945312 × 2 - 1) × π
0.136566162109375 × 3.1415926535Φ = 0.429035251599503 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45381863} λ = 0.45381863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.429035251599503))-π/2
2×atan(1.53577517197441)-π/2
2×0.993622241861411-π/2
1.98724448372282-1.57079632675φ = 0.41644816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45381863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.001892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41644816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.860722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75003 KachelY 56586 0.45381863 0.41644816 26.001892 23.860722 Oben rechts KachelX + 1 75004 KachelY 56586 0.45386657 0.41644816 26.004639 23.860722 Unten links KachelX 75003 KachelY + 1 56587 0.45381863 0.41640432 26.001892 23.858210 Unten rechts KachelX + 1 75004 KachelY + 1 56587 0.45386657 0.41640432 26.004639 23.858210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41644816-0.41640432) × R
4.38400000000172e-05 × 6371000dl = 279.30464000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41644816-0.41640432) × R
4.38400000000172e-05 × 6371000dr = 279.30464000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45381863-0.45386657) × cos(0.41644816) × R
4.79400000000241e-05 × 0.914531477593245 × 6371000do = 279.321453297351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45381863-0.45386657) × cos(0.41640432) × R
4.79400000000241e-05 × 0.914549210640689 × 6371000du = 279.326869426488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41644816)-sin(0.41640432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914531477593245-0.914549210640689)× R²
abs(0.45386657-0.45381863)×1.77330474435689e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.77330474435689e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.77330474435689e-05× 40589641000000 ar = 78016.5343450603m²