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← 273.29 m → | N 26 |
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↑ 273.32 m ↓ |
↑ 273.32 m ↓ |
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N 26 |
← 273.29 m → 74 695 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572231292724609 y=0.423557281494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572231292724609 × 217)
floor (0.572231292724609 × 131072)
floor (75003.5)tx = 75003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423557281494141 × 217)
floor (0.423557281494141 × 131072)
floor (55516.5)ty = 55516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75003 / 55516 ti = "17/75003/55516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75003/55516.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75003 ÷ 217
75003 ÷ 131072x = 0.572227478027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55516 ÷ 217
55516 ÷ 131072y = 0.423553466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572227478027344 × 2 - 1) × π
0.144454956054688 × 3.1415926535Λ = 0.45381863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423553466796875 × 2 - 1) × π
0.15289306640625 × 3.1415926535Φ = 0.480327734192963 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45381863} λ = 0.45381863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.480327734192963))-π/2
2×atan(1.61660413183338)-π/2
2×1.01682651231189-π/2
2.03365302462378-1.57079632675φ = 0.46285670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45381863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.001892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46285670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.519735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75003 KachelY 55516 0.45381863 0.46285670 26.001892 26.519735 Oben rechts KachelX + 1 75004 KachelY 55516 0.45386657 0.46285670 26.004639 26.519735 Unten links KachelX 75003 KachelY + 1 55517 0.45381863 0.46281380 26.001892 26.517277 Unten rechts KachelX + 1 75004 KachelY + 1 55517 0.45386657 0.46281380 26.004639 26.517277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46285670-0.46281380) × R
4.29000000000124e-05 × 6371000dl = 273.315900000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46285670-0.46281380) × R
4.29000000000124e-05 × 6371000dr = 273.315900000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45381863-0.45386657) × cos(0.46285670) × R
4.79400000000241e-05 × 0.894780616472346 × 6371000do = 273.28903192386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45381863-0.45386657) × cos(0.46281380) × R
4.79400000000241e-05 × 0.894799770758297 × 6371000du = 273.29488213582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46285670)-sin(0.46281380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894780616472346-0.894799770758297)× R²
abs(0.45386657-0.45381863)×1.91542859508953e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.91542859508953e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.91542859508953e-05× 40589641000000 ar = 74695.037209823m²