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← | N 28 |
← 268.17 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.16 m ↓ |
↑ 268.16 m ↓ |
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N 28 |
← 268.18 m → 71 913 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572223663330078 y=0.417057037353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572223663330078 × 217)
floor (0.572223663330078 × 131072)
floor (75002.5)tx = 75002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417057037353516 × 217)
floor (0.417057037353516 × 131072)
floor (54664.5)ty = 54664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75002 / 54664 ti = "17/75002/54664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75002/54664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75002 ÷ 217
75002 ÷ 131072x = 0.572219848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54664 ÷ 217
54664 ÷ 131072y = 0.41705322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572219848632812 × 2 - 1) × π
0.144439697265625 × 3.1415926535Λ = 0.45377069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41705322265625 × 2 - 1) × π
0.1658935546875 × 3.1415926535Φ = 0.52116997266925 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45377069} λ = 0.45377069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52116997266925))-π/2
2×atan(1.68399672773709)-π/2
2×1.03492935704282-π/2
2.06985871408564-1.57079632675φ = 0.49906239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45377069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.999145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49906239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.594169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75002 KachelY 54664 0.45377069 0.49906239 25.999145 28.594169 Oben rechts KachelX + 1 75003 KachelY 54664 0.45381863 0.49906239 26.001892 28.594169 Unten links KachelX 75002 KachelY + 1 54665 0.45377069 0.49902030 25.999145 28.591757 Unten rechts KachelX + 1 75003 KachelY + 1 54665 0.45381863 0.49902030 26.001892 28.591757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49906239-0.49902030) × R
4.20899999999946e-05 × 6371000dl = 268.155389999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49906239-0.49902030) × R
4.20899999999946e-05 × 6371000dr = 268.155389999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45377069-0.45381863) × cos(0.49906239) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878031690256884 × 6371000do = 268.173478740294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45377069-0.45381863) × cos(0.49902030) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878051833858264 × 6371000du = 268.179631114652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49906239)-sin(0.49902030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878031690256884-0.878051833858264)× R²
abs(0.45381863-0.45377069)×2.01436013801404e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.01436013801404e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.01436013801404e-05× 40589641000000 ar = 71912.9886860044m²