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← | N 27 |
← 270.13 m → | N 27 |
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↑ 270.13 m ↓ |
↑ 270.13 m ↓ |
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N 27 |
← 270.14 m → 72 971 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572216033935547 y=0.419506072998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572216033935547 × 217)
floor (0.572216033935547 × 131072)
floor (75001.5)tx = 75001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419506072998047 × 217)
floor (0.419506072998047 × 131072)
floor (54985.5)ty = 54985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75001 / 54985 ti = "17/75001/54985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75001/54985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75001 ÷ 217
75001 ÷ 131072x = 0.572212219238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54985 ÷ 217
54985 ÷ 131072y = 0.419502258300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572212219238281 × 2 - 1) × π
0.144424438476562 × 3.1415926535Λ = 0.45372275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419502258300781 × 2 - 1) × π
0.160995483398438 × 3.1415926535Φ = 0.505782227891213 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45372275} λ = 0.45372275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.505782227891213))-π/2
2×atan(1.65828216782104)-π/2
2×1.02814916380905-π/2
2.05629832761811-1.57079632675φ = 0.48550200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45372275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.996399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48550200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.817216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75001 KachelY 54985 0.45372275 0.48550200 25.996399 27.817216 Oben rechts KachelX + 1 75002 KachelY 54985 0.45377069 0.48550200 25.999145 27.817216 Unten links KachelX 75001 KachelY + 1 54986 0.45372275 0.48545960 25.996399 27.814786 Unten rechts KachelX + 1 75002 KachelY + 1 54986 0.45377069 0.48545960 25.999145 27.814786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48550200-0.48545960) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dl = 270.130399999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48550200-0.48545960) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dr = 270.130399999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45372275-0.45377069) × cos(0.48550200) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884440801051104 × 6371000do = 270.130986147049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45372275-0.45377069) × cos(0.48545960) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884460586318171 × 6371000du = 270.137029076884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48550200)-sin(0.48545960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884440801051104-0.884460586318171)× R²
abs(0.45377069-0.45372275)×1.97852670663634e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97852670663634e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97852670663634e-05× 40589641000000 ar = 72971.4075407151m²