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← | N 23 |
← 279.90 m → | N 23 |
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↑ 279.88 m ↓ |
↑ 279.88 m ↓ |
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N 23 |
← 279.91 m → 78 340 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572200775146484 y=0.432544708251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572200775146484 × 217)
floor (0.572200775146484 × 131072)
floor (74999.5)tx = 74999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432544708251953 × 217)
floor (0.432544708251953 × 131072)
floor (56694.5)ty = 56694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74999 / 56694 ti = "17/74999/56694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74999/56694.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74999 ÷ 217
74999 ÷ 131072x = 0.572196960449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56694 ÷ 217
56694 ÷ 131072y = 0.432540893554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572196960449219 × 2 - 1) × π
0.144393920898438 × 3.1415926535Λ = 0.45362688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432540893554688 × 2 - 1) × π
0.134918212890625 × 3.1415926535Φ = 0.423858066440537 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45362688} λ = 0.45362688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.423858066440537))-π/2
2×atan(1.52784472595375)-π/2
2×0.99125242069028-π/2
1.98250484138056-1.57079632675φ = 0.41170851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45362688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.990906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41170851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.589160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74999 KachelY 56694 0.45362688 0.41170851 25.990906 23.589160 Oben rechts KachelX + 1 75000 KachelY 56694 0.45367482 0.41170851 25.993652 23.589160 Unten links KachelX 74999 KachelY + 1 56695 0.45362688 0.41166458 25.990906 23.586643 Unten rechts KachelX + 1 75000 KachelY + 1 56695 0.45367482 0.41166458 25.993652 23.586643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41170851-0.41166458) × R
4.39300000000253e-05 × 6371000dl = 279.878030000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41170851-0.41166458) × R
4.39300000000253e-05 × 6371000dr = 279.878030000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45362688-0.45367482) × cos(0.41170851) × R
4.79399999999686e-05 × 0.916438456584512 × 6371000do = 279.903893766599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45362688-0.45367482) × cos(0.41166458) × R
4.79399999999686e-05 × 0.916456035416762 × 6371000du = 279.909262794447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41170851)-sin(0.41166458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916438456584512-0.916456035416762)× R²
abs(0.45367482-0.45362688)×1.75788322505088e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75788322505088e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75788322505088e-05× 40589641000000 ar = 78339.7017259143m²