↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.34 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.30 m ↓ |
↑ 279.30 m ↓ |
|||
N 23 |
← 279.34 m → 78 021 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572193145751953 y=0.431743621826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572193145751953 × 217)
floor (0.572193145751953 × 131072)
floor (74998.5)tx = 74998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431743621826172 × 217)
floor (0.431743621826172 × 131072)
floor (56589.5)ty = 56589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74998 / 56589 ti = "17/74998/56589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74998/56589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74998 ÷ 217
74998 ÷ 131072x = 0.572189331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56589 ÷ 217
56589 ÷ 131072y = 0.431739807128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572189331054688 × 2 - 1) × π
0.144378662109375 × 3.1415926535Λ = 0.45357894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431739807128906 × 2 - 1) × π
0.136520385742188 × 3.1415926535Φ = 0.428891440900642 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45357894} λ = 0.45357894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.428891440900642))-π/2
2×atan(1.53555432695396)-π/2
2×0.993556480243276-π/2
1.98711296048655-1.57079632675φ = 0.41631663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45357894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.988159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41631663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.853186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74998 KachelY 56589 0.45357894 0.41631663 25.988159 23.853186 Oben rechts KachelX + 1 74999 KachelY 56589 0.45362688 0.41631663 25.990906 23.853186 Unten links KachelX 74998 KachelY + 1 56590 0.45357894 0.41627279 25.988159 23.850674 Unten rechts KachelX + 1 74999 KachelY + 1 56590 0.45362688 0.41627279 25.990906 23.850674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41631663-0.41627279) × R
4.38400000000172e-05 × 6371000dl = 279.30464000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41631663-0.41627279) × R
4.38400000000172e-05 × 6371000dr = 279.30464000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45357894-0.45362688) × cos(0.41631663) × R
4.79400000000241e-05 × 0.914584675506344 × 6371000do = 279.337701309325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45357894-0.45362688) × cos(0.41627279) × R
4.79400000000241e-05 × 0.914602403280143 × 6371000du = 279.343115827756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41631663)-sin(0.41627279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914584675506344-0.914602403280143)× R²
abs(0.45362688-0.45357894)×1.77277737988257e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.77277737988257e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.77277737988257e-05× 40589641000000 ar = 78021.072265267m²