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← 279.27 m → | N 23 |
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↑ 279.30 m ↓ |
↑ 279.30 m ↓ |
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N 23 |
← 279.27 m → 78 002 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572185516357422 y=0.431728363037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572185516357422 × 217)
floor (0.572185516357422 × 131072)
floor (74997.5)tx = 74997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431728363037109 × 217)
floor (0.431728363037109 × 131072)
floor (56587.5)ty = 56587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74997 / 56587 ti = "17/74997/56587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74997/56587.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74997 ÷ 217
74997 ÷ 131072x = 0.572181701660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56587 ÷ 217
56587 ÷ 131072y = 0.431724548339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572181701660156 × 2 - 1) × π
0.144363403320312 × 3.1415926535Λ = 0.45353101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431724548339844 × 2 - 1) × π
0.136550903320312 × 3.1415926535Φ = 0.428987314699882 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45353101} λ = 0.45353101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.428987314699882))-π/2
2×atan(1.53570155343869)-π/2
2×0.99360032174704-π/2
1.98720064349408-1.57079632675φ = 0.41640432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45353101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.985413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41640432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.858210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74997 KachelY 56587 0.45353101 0.41640432 25.985413 23.858210 Oben rechts KachelX + 1 74998 KachelY 56587 0.45357894 0.41640432 25.988159 23.858210 Unten links KachelX 74997 KachelY + 1 56588 0.45353101 0.41636048 25.985413 23.855698 Unten rechts KachelX + 1 74998 KachelY + 1 56588 0.45357894 0.41636048 25.988159 23.855698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41640432-0.41636048) × R
4.38400000000172e-05 × 6371000dl = 279.30464000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41640432-0.41636048) × R
4.38400000000172e-05 × 6371000dr = 279.30464000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45353101-0.45357894) × cos(0.41640432) × R
4.79299999999738e-05 × 0.914549210640689 × 6371000do = 279.268603495986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45353101-0.45357894) × cos(0.41636048) × R
4.79299999999738e-05 × 0.914566941930418 × 6371000du = 279.274017958612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41640432)-sin(0.41636048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914549210640689-0.914566941930418)× R²
abs(0.45357894-0.45353101)×1.77312897295945e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.77312897295945e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.77312897295945e-05× 40589641000000 ar = 78001.7729174772m²