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← | N 28 |
← 268.14 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.16 m ↓ |
↑ 268.16 m ↓ |
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N 28 |
← 268.15 m → 71 905 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572170257568359 y=0.417018890380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572170257568359 × 217)
floor (0.572170257568359 × 131072)
floor (74995.5)tx = 74995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417018890380859 × 217)
floor (0.417018890380859 × 131072)
floor (54659.5)ty = 54659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74995 / 54659 ti = "17/74995/54659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74995/54659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74995 ÷ 217
74995 ÷ 131072x = 0.572166442871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54659 ÷ 217
54659 ÷ 131072y = 0.417015075683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572166442871094 × 2 - 1) × π
0.144332885742188 × 3.1415926535Λ = 0.45343513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417015075683594 × 2 - 1) × π
0.165969848632812 × 3.1415926535Φ = 0.521409657167351 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45343513} λ = 0.45343513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.521409657167351))-π/2
2×atan(1.68440040402312)-π/2
2×1.03503457629954-π/2
2.07006915259909-1.57079632675φ = 0.49927283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45343513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.979919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49927283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.606226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74995 KachelY 54659 0.45343513 0.49927283 25.979919 28.606226 Oben rechts KachelX + 1 74996 KachelY 54659 0.45348307 0.49927283 25.982666 28.606226 Unten links KachelX 74995 KachelY + 1 54660 0.45343513 0.49923074 25.979919 28.603814 Unten rechts KachelX + 1 74996 KachelY + 1 54660 0.45348307 0.49923074 25.982666 28.603814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49927283-0.49923074) × R
4.20899999999946e-05 × 6371000dl = 268.155389999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49927283-0.49923074) × R
4.20899999999946e-05 × 6371000dr = 268.155389999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45343513-0.45348307) × cos(0.49927283) × R
4.79399999999686e-05 × 0.877930953706176 × 6371000do = 268.142711204439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45343513-0.45348307) × cos(0.49923074) × R
4.79399999999686e-05 × 0.877951105084294 × 6371000du = 268.148865954012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49927283)-sin(0.49923074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877930953706176-0.877951105084294)× R²
abs(0.45348307-0.45343513)×2.01513781183937e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01513781183937e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01513781183937e-05× 40589641000000 ar = 71904.7385238896m²