↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.14 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.09 m ↓ |
↑ 268.09 m ↓ |
|||
N 28 |
← 268.14 m → 71 886 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572170257568359 y=0.417011260986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572170257568359 × 217)
floor (0.572170257568359 × 131072)
floor (74995.5)tx = 74995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417011260986328 × 217)
floor (0.417011260986328 × 131072)
floor (54658.5)ty = 54658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74995 / 54658 ti = "17/74995/54658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74995/54658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74995 ÷ 217
74995 ÷ 131072x = 0.572166442871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54658 ÷ 217
54658 ÷ 131072y = 0.417007446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572166442871094 × 2 - 1) × π
0.144332885742188 × 3.1415926535Λ = 0.45343513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417007446289062 × 2 - 1) × π
0.165985107421875 × 3.1415926535Φ = 0.521457594066971 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45343513} λ = 0.45343513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.521457594066971))-π/2
2×atan(1.68448115089157)-π/2
2×1.03505561870211-π/2
2.07011123740421-1.57079632675φ = 0.49931491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45343513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.979919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49931491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.608637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74995 KachelY 54658 0.45343513 0.49931491 25.979919 28.608637 Oben rechts KachelX + 1 74996 KachelY 54658 0.45348307 0.49931491 25.982666 28.608637 Unten links KachelX 74995 KachelY + 1 54659 0.45343513 0.49927283 25.979919 28.606226 Unten rechts KachelX + 1 74996 KachelY + 1 54659 0.45348307 0.49927283 25.982666 28.606226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49931491-0.49927283) × R
4.20799999999999e-05 × 6371000dl = 268.091679999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49931491-0.49927283) × R
4.20799999999999e-05 × 6371000dr = 268.091679999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45343513-0.45348307) × cos(0.49931491) × R
4.79399999999686e-05 × 0.877910805560985 × 6371000do = 268.136557442284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45343513-0.45348307) × cos(0.49927283) × R
4.79399999999686e-05 × 0.877930953706176 × 6371000du = 268.142711204439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49931491)-sin(0.49927283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877910805560985-0.877930953706176)× R²
abs(0.45348307-0.45343513)×2.01481451908014e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01481451908014e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01481451908014e-05× 40589641000000 ar = 71886.0050509817m²