↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.61 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.66 m ↓ |
↑ 281.66 m ↓ |
|||
N 22 |
← 281.61 m → 79 319 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572162628173828 y=0.435085296630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572162628173828 × 217)
floor (0.572162628173828 × 131072)
floor (74994.5)tx = 74994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435085296630859 × 217)
floor (0.435085296630859 × 131072)
floor (57027.5)ty = 57027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74994 / 57027 ti = "17/74994/57027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74994/57027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74994 ÷ 217
74994 ÷ 131072x = 0.572158813476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57027 ÷ 217
57027 ÷ 131072y = 0.435081481933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572158813476562 × 2 - 1) × π
0.144317626953125 × 3.1415926535Λ = 0.45338720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435081481933594 × 2 - 1) × π
0.129837036132812 × 3.1415926535Φ = 0.407895078867058 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45338720} λ = 0.45338720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.407895078867058))-π/2
2×atan(1.50364938829603)-π/2
2×0.983914723345919-π/2
1.96782944669184-1.57079632675φ = 0.39703312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45338720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.977173° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39703312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.748322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74994 KachelY 57027 0.45338720 0.39703312 25.977173 22.748322 Oben rechts KachelX + 1 74995 KachelY 57027 0.45343513 0.39703312 25.979919 22.748322 Unten links KachelX 74994 KachelY + 1 57028 0.45338720 0.39698891 25.977173 22.745789 Unten rechts KachelX + 1 74995 KachelY + 1 57028 0.45343513 0.39698891 25.979919 22.745789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39703312-0.39698891) × R
4.42100000000445e-05 × 6371000dl = 281.661910000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39703312-0.39698891) × R
4.42100000000445e-05 × 6371000dr = 281.661910000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45338720-0.45343513) × cos(0.39703312) × R
4.79300000000293e-05 × 0.922212296039282 × 6371000do = 281.608618809688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45338720-0.45343513) × cos(0.39698891) × R
4.79300000000293e-05 × 0.922229390435682 × 6371000du = 281.613838789275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39703312)-sin(0.39698891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922212296039282-0.922229390435682)× R²
abs(0.45343513-0.45338720)×1.70943964007408e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.70943964007408e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.70943964007408e-05× 40589641000000 ar = 79319.1565940525m²