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← | N 26 |
← 273.56 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.63 m ↓ |
↑ 273.63 m ↓ |
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N 26 |
← 273.57 m → 74 858 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572162628173828 y=0.423992156982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572162628173828 × 217)
floor (0.572162628173828 × 131072)
floor (74994.5)tx = 74994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423992156982422 × 217)
floor (0.423992156982422 × 131072)
floor (55573.5)ty = 55573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74994 / 55573 ti = "17/74994/55573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74994/55573.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74994 ÷ 217
74994 ÷ 131072x = 0.572158813476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55573 ÷ 217
55573 ÷ 131072y = 0.423988342285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572158813476562 × 2 - 1) × π
0.144317626953125 × 3.1415926535Λ = 0.45338720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423988342285156 × 2 - 1) × π
0.152023315429688 × 3.1415926535Φ = 0.477595330914619 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45338720} λ = 0.45338720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.477595330914619))-π/2
2×atan(1.61219294671661)-π/2
2×1.01560331676593-π/2
2.03120663353185-1.57079632675φ = 0.46041031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45338720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.977173° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46041031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.379568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74994 KachelY 55573 0.45338720 0.46041031 25.977173 26.379568 Oben rechts KachelX + 1 74995 KachelY 55573 0.45343513 0.46041031 25.979919 26.379568 Unten links KachelX 74994 KachelY + 1 55574 0.45338720 0.46036736 25.977173 26.377107 Unten rechts KachelX + 1 74995 KachelY + 1 55574 0.45343513 0.46036736 25.979919 26.377107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46041031-0.46036736) × R
4.29499999999861e-05 × 6371000dl = 273.634449999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46041031-0.46036736) × R
4.29499999999861e-05 × 6371000dr = 273.634449999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45338720-0.45343513) × cos(0.46041031) × R
4.79300000000293e-05 × 0.895870265755725 × 6371000do = 273.564762967975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45338720-0.45343513) × cos(0.46036736) × R
4.79300000000293e-05 × 0.895889348289967 × 6371000du = 273.570590049369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46041031)-sin(0.46036736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895870265755725-0.895889348289967)× R²
abs(0.45343513-0.45338720)×1.90825342426537e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.90825342426537e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.90825342426537e-05× 40589641000000 ar = 74857.5407107621m²