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← | N 26 |
← 273.65 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.63 m ↓ |
↑ 273.63 m ↓ |
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N 26 |
← 273.66 m → 74 881 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572132110595703 y=0.424030303955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572132110595703 × 217)
floor (0.572132110595703 × 131072)
floor (74990.5)tx = 74990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424030303955078 × 217)
floor (0.424030303955078 × 131072)
floor (55578.5)ty = 55578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74990 / 55578 ti = "17/74990/55578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74990/55578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74990 ÷ 217
74990 ÷ 131072x = 0.572128295898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55578 ÷ 217
55578 ÷ 131072y = 0.424026489257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572128295898438 × 2 - 1) × π
0.144256591796875 × 3.1415926535Λ = 0.45319545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424026489257812 × 2 - 1) × π
0.151947021484375 × 3.1415926535Φ = 0.477355646416519 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45319545} λ = 0.45319545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.477355646416519))-π/2
2×atan(1.6118065753648)-π/2
2×1.01549594794202-π/2
2.03099189588404-1.57079632675φ = 0.46019557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45319545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.966187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46019557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.367264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74990 KachelY 55578 0.45319545 0.46019557 25.966187 26.367264 Oben rechts KachelX + 1 74991 KachelY 55578 0.45324339 0.46019557 25.968933 26.367264 Unten links KachelX 74990 KachelY + 1 55579 0.45319545 0.46015262 25.966187 26.364803 Unten rechts KachelX + 1 74991 KachelY + 1 55579 0.45324339 0.46015262 25.968933 26.364803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46019557-0.46015262) × R
4.29499999999861e-05 × 6371000dl = 273.634449999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46019557-0.46015262) × R
4.29499999999861e-05 × 6371000dr = 273.634449999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45319545-0.45324339) × cos(0.46019557) × R
4.79400000000241e-05 × 0.89596565745886 × 6371000do = 273.650973944096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45319545-0.45324339) × cos(0.46015262) × R
4.79400000000241e-05 × 0.895984731729889 × 6371000du = 273.65679971744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46019557)-sin(0.46015262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89596565745886-0.895984731729889)× R²
abs(0.45324339-0.45319545)×1.90742710289848e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90742710289848e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90742710289848e-05× 40589641000000 ar = 74881.1308248629m²