↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 318.20 m → | N 74 |
→ |
↑ 318.23 m ↓ |
↑ 318.23 m ↓ |
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N 74 |
← 318.25 m → 101 269 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228866577148438 y=0.178359985351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228866577148438 × 215)
floor (0.228866577148438 × 32768)
floor (7499.5)tx = 7499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.178359985351562 × 215)
floor (0.178359985351562 × 32768)
floor (5844.5)ty = 5844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7499 / 5844 ti = "15/7499/5844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7499/5844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7499 ÷ 215
7499 ÷ 32768x = 0.228851318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5844 ÷ 215
5844 ÷ 32768y = 0.1783447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228851318359375 × 2 - 1) × π
-0.54229736328125 × 3.1415926535Λ = -1.70367741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1783447265625 × 2 - 1) × π
0.643310546875 × 3.1415926535Φ = 2.02101968798157 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70367741} λ = -1.70367741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.02101968798157))-π/2
2×atan(7.54601559336819)-π/2
2×1.43904374388862-π/2
2.87808748777724-1.57079632675φ = 1.30729116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70367741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.613525° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30729116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.902266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7499 KachelY 5844 -1.70367741 1.30729116 -97.613525 74.902266 Oben rechts KachelX + 1 7500 KachelY 5844 -1.70348566 1.30729116 -97.602539 74.902266 Unten links KachelX 7499 KachelY + 1 5845 -1.70367741 1.30724121 -97.613525 74.899404 Unten rechts KachelX + 1 7500 KachelY + 1 5845 -1.70348566 1.30724121 -97.602539 74.899404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30729116-1.30724121) × R
4.99499999999653e-05 × 6371000dl = 318.231449999779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30729116-1.30724121) × R
4.99499999999653e-05 × 6371000dr = 318.231449999779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70367741--1.70348566) × cos(1.30729116) × R
0.000191750000000157 × 0.260466323748964 × 6371000do = 318.195884395202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70367741--1.70348566) × cos(1.30724121) × R
0.000191750000000157 × 0.260514549296522 × 6371000du = 318.254798616952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30729116)-sin(1.30724121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.260466323748964-0.260514549296522)× R²
abs(-1.70348566--1.70367741)×4.82255475584004e-05× R²
0.000191750000000157×4.82255475584004e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.82255475584004e-05× 40589641000000 ar = 101269.311875434m²