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← | N 25 |
← 276.37 m → | N 25 |
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↑ 276.37 m ↓ |
↑ 276.37 m ↓ |
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N 25 |
← 276.38 m → 76 383 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572124481201172 y=0.427654266357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572124481201172 × 217)
floor (0.572124481201172 × 131072)
floor (74989.5)tx = 74989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427654266357422 × 217)
floor (0.427654266357422 × 131072)
floor (56053.5)ty = 56053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74989 / 56053 ti = "17/74989/56053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74989/56053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74989 ÷ 217
74989 ÷ 131072x = 0.572120666503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56053 ÷ 217
56053 ÷ 131072y = 0.427650451660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572120666503906 × 2 - 1) × π
0.144241333007812 × 3.1415926535Λ = 0.45314751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427650451660156 × 2 - 1) × π
0.144699096679688 × 3.1415926535Φ = 0.454585619096993 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45314751} λ = 0.45314751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454585619096993))-π/2
2×atan(1.57552038218912)-π/2
2×1.00524433120084-π/2
2.01048866240167-1.57079632675φ = 0.43969234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45314751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.963440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43969234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.192515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74989 KachelY 56053 0.45314751 0.43969234 25.963440 25.192515 Oben rechts KachelX + 1 74990 KachelY 56053 0.45319545 0.43969234 25.966187 25.192515 Unten links KachelX 74989 KachelY + 1 56054 0.45314751 0.43964896 25.963440 25.190030 Unten rechts KachelX + 1 74990 KachelY + 1 56054 0.45319545 0.43964896 25.966187 25.190030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43969234-0.43964896) × R
4.33800000000373e-05 × 6371000dl = 276.373980000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43969234-0.43964896) × R
4.33800000000373e-05 × 6371000dr = 276.373980000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45314751-0.45319545) × cos(0.43969234) × R
4.79400000000241e-05 × 0.904882664934231 × 6371000do = 276.374457550848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45314751-0.45319545) × cos(0.43964896) × R
4.79400000000241e-05 × 0.904901129260852 × 6371000du = 276.38009703147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43969234)-sin(0.43964896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904882664934231-0.904901129260852)× R²
abs(0.45319545-0.45314751)×1.84643266205597e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.84643266205597e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.84643266205597e-05× 40589641000000 ar = 76383.4881185458m²