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← 273.76 m → | N 26 |
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↑ 273.76 m ↓ |
↑ 273.76 m ↓ |
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N 26 |
← 273.77 m → 74 946 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572109222412109 y=0.424175262451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572109222412109 × 217)
floor (0.572109222412109 × 131072)
floor (74987.5)tx = 74987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424175262451172 × 217)
floor (0.424175262451172 × 131072)
floor (55597.5)ty = 55597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74987 / 55597 ti = "17/74987/55597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74987/55597.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74987 ÷ 217
74987 ÷ 131072x = 0.572105407714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55597 ÷ 217
55597 ÷ 131072y = 0.424171447753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572105407714844 × 2 - 1) × π
0.144210815429688 × 3.1415926535Λ = 0.45305164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424171447753906 × 2 - 1) × π
0.151657104492188 × 3.1415926535Φ = 0.476444845323738 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45305164} λ = 0.45305164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.476444845323738))-π/2
2×atan(1.61033920851571)-π/2
2×1.01508784220172-π/2
2.03017568440345-1.57079632675φ = 0.45937936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45305164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.957947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45937936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.320499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74987 KachelY 55597 0.45305164 0.45937936 25.957947 26.320499 Oben rechts KachelX + 1 74988 KachelY 55597 0.45309958 0.45937936 25.960694 26.320499 Unten links KachelX 74987 KachelY + 1 55598 0.45305164 0.45933639 25.957947 26.318037 Unten rechts KachelX + 1 74988 KachelY + 1 55598 0.45309958 0.45933639 25.960694 26.318037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45937936-0.45933639) × R
4.2970000000031e-05 × 6371000dl = 273.761870000198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45937936-0.45933639) × R
4.2970000000031e-05 × 6371000dr = 273.761870000198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45305164-0.45309958) × cos(0.45937936) × R
4.79400000000241e-05 × 0.896327856883922 × 6371000do = 273.761598971523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45305164-0.45309958) × cos(0.45933639) × R
4.79400000000241e-05 × 0.896346908606165 × 6371000du = 273.767417857888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45937936)-sin(0.45933639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896327856883922-0.896346908606165)× R²
abs(0.45309958-0.45305164)×1.90517222434794e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90517222434794e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90517222434794e-05× 40589641000000 ar = 74946.2837748625m²