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← | N 25 |
← 276.33 m → | N 25 |
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↑ 276.37 m ↓ |
↑ 276.37 m ↓ |
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N 25 |
← 276.33 m → 76 371 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572086334228516 y=0.427669525146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572086334228516 × 217)
floor (0.572086334228516 × 131072)
floor (74984.5)tx = 74984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427669525146484 × 217)
floor (0.427669525146484 × 131072)
floor (56055.5)ty = 56055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74984 / 56055 ti = "17/74984/56055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74984/56055.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74984 ÷ 217
74984 ÷ 131072x = 0.57208251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56055 ÷ 217
56055 ÷ 131072y = 0.427665710449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57208251953125 × 2 - 1) × π
0.1441650390625 × 3.1415926535Λ = 0.45290783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427665710449219 × 2 - 1) × π
0.144668579101562 × 3.1415926535Φ = 0.454489745297752 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45290783} λ = 0.45290783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454489745297752))-π/2
2×atan(1.57536933830499)-π/2
2×1.0052009530462-π/2
2.01040190609241-1.57079632675φ = 0.43960558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45290783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.949707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43960558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.187544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74984 KachelY 56055 0.45290783 0.43960558 25.949707 25.187544 Oben rechts KachelX + 1 74985 KachelY 56055 0.45295576 0.43960558 25.952453 25.187544 Unten links KachelX 74984 KachelY + 1 56056 0.45290783 0.43956220 25.949707 25.185059 Unten rechts KachelX + 1 74985 KachelY + 1 56056 0.45295576 0.43956220 25.952453 25.185059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43960558-0.43956220) × R
4.33799999999818e-05 × 6371000dl = 276.373979999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43960558-0.43956220) × R
4.33799999999818e-05 × 6371000dr = 276.373979999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45290783-0.45295576) × cos(0.43960558) × R
4.79299999999738e-05 × 0.904919591884607 × 6371000do = 276.328083564504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45290783-0.45295576) × cos(0.43956220) × R
4.79299999999738e-05 × 0.904938052805463 × 6371000du = 276.333720828772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43960558)-sin(0.43956220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904919591884607-0.904938052805463)× R²
abs(0.45295576-0.45290783)×1.84609208556674e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.84609208556674e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.84609208556674e-05× 40589641000000 ar = 76370.6712489861m²