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← 295.53 m → | N 14 |
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↑ 295.55 m ↓ |
↑ 295.55 m ↓ |
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N 14 |
← 295.53 m → 87 344 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572078704833984 y=0.458927154541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572078704833984 × 217)
floor (0.572078704833984 × 131072)
floor (74983.5)tx = 74983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458927154541016 × 217)
floor (0.458927154541016 × 131072)
floor (60152.5)ty = 60152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74983 / 60152 ti = "17/74983/60152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74983/60152.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74983 ÷ 217
74983 ÷ 131072x = 0.572074890136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60152 ÷ 217
60152 ÷ 131072y = 0.45892333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572074890136719 × 2 - 1) × π
0.144149780273438 × 3.1415926535Λ = 0.45285989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45892333984375 × 2 - 1) × π
0.0821533203125 × 3.1415926535Φ = 0.258092267554382 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45285989} λ = 0.45285989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.258092267554382))-π/2
2×atan(1.29445824961129)-π/2
2×0.913035041041536-π/2
1.82607008208307-1.57079632675φ = 0.25527376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45285989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.946960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25527376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.626109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74983 KachelY 60152 0.45285989 0.25527376 25.946960 14.626109 Oben rechts KachelX + 1 74984 KachelY 60152 0.45290783 0.25527376 25.949707 14.626109 Unten links KachelX 74983 KachelY + 1 60153 0.45285989 0.25522737 25.946960 14.623451 Unten rechts KachelX + 1 74984 KachelY + 1 60153 0.45290783 0.25522737 25.949707 14.623451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25527376-0.25522737) × R
4.63900000000073e-05 × 6371000dl = 295.550690000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25527376-0.25522737) × R
4.63900000000073e-05 × 6371000dr = 295.550690000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45285989-0.45290783) × cos(0.25527376) × R
4.79400000000241e-05 × 0.967594204725831 × 6371000do = 295.528175998247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45285989-0.45290783) × cos(0.25522737) × R
4.79400000000241e-05 × 0.967605917637807 × 6371000du = 295.531753423055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25527376)-sin(0.25522737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967594204725831-0.967605917637807)× R²
abs(0.45290783-0.45285989)×1.17129119758808e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.17129119758808e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.17129119758808e-05× 40589641000000 ar = 87344.0850016055m²