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← | N 26 |
← 273.32 m → | N 26 |
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↑ 273.32 m ↓ |
↑ 273.32 m ↓ |
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N 26 |
← 273.33 m → 74 705 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572078704833984 y=0.423603057861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572078704833984 × 217)
floor (0.572078704833984 × 131072)
floor (74983.5)tx = 74983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423603057861328 × 217)
floor (0.423603057861328 × 131072)
floor (55522.5)ty = 55522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74983 / 55522 ti = "17/74983/55522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74983/55522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74983 ÷ 217
74983 ÷ 131072x = 0.572074890136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55522 ÷ 217
55522 ÷ 131072y = 0.423599243164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572074890136719 × 2 - 1) × π
0.144149780273438 × 3.1415926535Λ = 0.45285989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423599243164062 × 2 - 1) × π
0.152801513671875 × 3.1415926535Φ = 0.480040112795242 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45285989} λ = 0.45285989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.480040112795242))-π/2
2×atan(1.61613922875466)-π/2
2×1.01669782502425-π/2
2.03339565004851-1.57079632675φ = 0.46259932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45285989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.946960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46259932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.504989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74983 KachelY 55522 0.45285989 0.46259932 25.946960 26.504989 Oben rechts KachelX + 1 74984 KachelY 55522 0.45290783 0.46259932 25.949707 26.504989 Unten links KachelX 74983 KachelY + 1 55523 0.45285989 0.46255642 25.946960 26.502531 Unten rechts KachelX + 1 74984 KachelY + 1 55523 0.45290783 0.46255642 25.949707 26.502531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46259932-0.46255642) × R
4.28999999999569e-05 × 6371000dl = 273.315899999725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46259932-0.46255642) × R
4.28999999999569e-05 × 6371000dr = 273.315899999725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45285989-0.45290783) × cos(0.46259932) × R
4.79400000000241e-05 × 0.894895508559855 × 6371000do = 273.324122924707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45285989-0.45290783) × cos(0.46255642) × R
4.79400000000241e-05 × 0.894914652965255 × 6371000du = 273.329970118893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46259932)-sin(0.46255642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894895508559855-0.894914652965255)× R²
abs(0.45290783-0.45285989)×1.91444053994072e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.91444053994072e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.91444053994072e-05× 40589641000000 ar = 74704.627725852m²