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← | N 25 |
← 276.30 m → | N 25 |
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↑ 276.25 m ↓ |
↑ 276.25 m ↓ |
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N 25 |
← 276.30 m → 76 326 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572071075439453 y=0.427547454833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572071075439453 × 217)
floor (0.572071075439453 × 131072)
floor (74982.5)tx = 74982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427547454833984 × 217)
floor (0.427547454833984 × 131072)
floor (56039.5)ty = 56039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74982 / 56039 ti = "17/74982/56039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74982/56039.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74982 ÷ 217
74982 ÷ 131072x = 0.572067260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56039 ÷ 217
56039 ÷ 131072y = 0.427543640136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572067260742188 × 2 - 1) × π
0.144134521484375 × 3.1415926535Λ = 0.45281195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427543640136719 × 2 - 1) × π
0.144912719726562 × 3.1415926535Φ = 0.455256735691673 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45281195} λ = 0.45281195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455256735691673))-π/2
2×atan(1.57657809494746)-π/2
2×1.005547928703-π/2
2.011095857406-1.57079632675φ = 0.44029953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45281195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.944214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44029953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.227305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74982 KachelY 56039 0.45281195 0.44029953 25.944214 25.227305 Oben rechts KachelX + 1 74983 KachelY 56039 0.45285989 0.44029953 25.946960 25.227305 Unten links KachelX 74982 KachelY + 1 56040 0.45281195 0.44025617 25.944214 25.224820 Unten rechts KachelX + 1 74983 KachelY + 1 56040 0.45285989 0.44025617 25.946960 25.224820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44029953-0.44025617) × R
4.33599999999923e-05 × 6371000dl = 276.246559999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44029953-0.44025617) × R
4.33599999999923e-05 × 6371000dr = 276.246559999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45281195-0.45285989) × cos(0.44029953) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904624040987545 × 6371000do = 276.29546714023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45281195-0.45285989) × cos(0.44025617) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904642520622101 × 6371000du = 276.301111296289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44029953)-sin(0.44025617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904624040987545-0.904642520622101)× R²
abs(0.45285989-0.45281195)×1.84796345551463e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84796345551463e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84796345551463e-05× 40589641000000 ar = 76326.4519423618m²