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← | N 22 |
← 282.17 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.17 m ↓ |
↑ 282.17 m ↓ |
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N 22 |
← 282.18 m → 79 622 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572055816650391 y=0.435825347900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572055816650391 × 217)
floor (0.572055816650391 × 131072)
floor (74980.5)tx = 74980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435825347900391 × 217)
floor (0.435825347900391 × 131072)
floor (57124.5)ty = 57124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74980 / 57124 ti = "17/74980/57124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74980/57124.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74980 ÷ 217
74980 ÷ 131072x = 0.572052001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57124 ÷ 217
57124 ÷ 131072y = 0.435821533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572052001953125 × 2 - 1) × π
0.14410400390625 × 3.1415926535Λ = 0.45271608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435821533203125 × 2 - 1) × π
0.12835693359375 × 3.1415926535Φ = 0.403245199603912 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45271608} λ = 0.45271608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403245199603912))-π/2
2×atan(1.49667383050554)-π/2
2×0.981768713288908-π/2
1.96353742657782-1.57079632675φ = 0.39274110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45271608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.938721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39274110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.502407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74980 KachelY 57124 0.45271608 0.39274110 25.938721 22.502407 Oben rechts KachelX + 1 74981 KachelY 57124 0.45276402 0.39274110 25.941467 22.502407 Unten links KachelX 74980 KachelY + 1 57125 0.45271608 0.39269681 25.938721 22.499870 Unten rechts KachelX + 1 74981 KachelY + 1 57125 0.45276402 0.39269681 25.941467 22.499870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39274110-0.39269681) × R
4.42900000000024e-05 × 6371000dl = 282.171590000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39274110-0.39269681) × R
4.42900000000024e-05 × 6371000dr = 282.171590000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45271608-0.45276402) × cos(0.39274110) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923863451987965 × 6371000do = 282.171678482194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45271608-0.45276402) × cos(0.39269681) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923880401850368 × 6371000du = 282.176855406461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39274110)-sin(0.39269681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923863451987965-0.923880401850368)× R²
abs(0.45276402-0.45271608)×1.69498624028597e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69498624028597e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69498624028597e-05× 40589641000000 ar = 79621.5615738229m²