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← | N 75 |
← 295.76 m → | N 75 |
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↑ 295.81 m ↓ |
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N 75 |
← 295.81 m → 87 495 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228836059570312 y=0.166336059570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228836059570312 × 215)
floor (0.228836059570312 × 32768)
floor (7498.5)tx = 7498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166336059570312 × 215)
floor (0.166336059570312 × 32768)
floor (5450.5)ty = 5450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7498 / 5450 ti = "15/7498/5450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7498/5450.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7498 ÷ 215
7498 ÷ 32768x = 0.22882080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5450 ÷ 215
5450 ÷ 32768y = 0.16632080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22882080078125 × 2 - 1) × π
-0.5423583984375 × 3.1415926535Λ = -1.70386916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16632080078125 × 2 - 1) × π
0.6673583984375 × 3.1415926535Φ = 2.09656824178278 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70386916} λ = -1.70386916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09656824178278))-π/2
2×atan(8.13819362325363)-π/2
2×1.4485318287959-π/2
2.8970636575918-1.57079632675φ = 1.32626733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70386916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.624512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32626733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.989521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7498 KachelY 5450 -1.70386916 1.32626733 -97.624512 75.989521 Oben rechts KachelX + 1 7499 KachelY 5450 -1.70367741 1.32626733 -97.613525 75.989521 Unten links KachelX 7498 KachelY + 1 5451 -1.70386916 1.32622090 -97.624512 75.986860 Unten rechts KachelX + 1 7499 KachelY + 1 5451 -1.70367741 1.32622090 -97.613525 75.986860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32626733-1.32622090) × R
4.64300000000417e-05 × 6371000dl = 295.805530000266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32626733-1.32622090) × R
4.64300000000417e-05 × 6371000dr = 295.805530000266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70386916--1.70367741) × cos(1.32626733) × R
0.000191749999999935 × 0.24209936011118 × 6371000do = 295.758080711601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70386916--1.70367741) × cos(1.32622090) × R
0.000191749999999935 × 0.2421444086256 × 6371000du = 295.813113744971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32626733)-sin(1.32622090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.24209936011118-0.2421444086256)× R²
abs(-1.70367741--1.70386916)×4.50485144199431e-05× R²
0.000191749999999935×4.50485144199431e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.50485144199431e-05× 40589641000000 ar = 87495.0153704798m²