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← | N 26 |
← 273.26 m → | N 26 |
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↑ 273.32 m ↓ |
↑ 273.32 m ↓ |
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N 26 |
← 273.26 m → 74 686 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572040557861328 y=0.423587799072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572040557861328 × 217)
floor (0.572040557861328 × 131072)
floor (74978.5)tx = 74978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423587799072266 × 217)
floor (0.423587799072266 × 131072)
floor (55520.5)ty = 55520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74978 / 55520 ti = "17/74978/55520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74978/55520.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74978 ÷ 217
74978 ÷ 131072x = 0.572036743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55520 ÷ 217
55520 ÷ 131072y = 0.423583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572036743164062 × 2 - 1) × π
0.144073486328125 × 3.1415926535Λ = 0.45262021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423583984375 × 2 - 1) × π
0.15283203125 × 3.1415926535Φ = 0.480135986594482 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45262021} λ = 0.45262021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.480135986594482))-π/2
2×atan(1.61629418159047)-π/2
2×1.01674072262258-π/2
2.03348144524515-1.57079632675φ = 0.46268512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45262021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.933228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46268512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.509905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74978 KachelY 55520 0.45262021 0.46268512 25.933228 26.509905 Oben rechts KachelX + 1 74979 KachelY 55520 0.45266814 0.46268512 25.935974 26.509905 Unten links KachelX 74978 KachelY + 1 55521 0.45262021 0.46264222 25.933228 26.507447 Unten rechts KachelX + 1 74979 KachelY + 1 55521 0.45266814 0.46264222 25.935974 26.507447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46268512-0.46264222) × R
4.29000000000124e-05 × 6371000dl = 273.315900000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46268512-0.46264222) × R
4.29000000000124e-05 × 6371000dr = 273.315900000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45262021-0.45266814) × cos(0.46268512) × R
4.79299999999738e-05 × 0.894857214808168 × 6371000do = 273.255415673819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45262021-0.45266814) × cos(0.46264222) × R
4.79299999999738e-05 × 0.894876362507481 × 6371000du = 273.261262654151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46268512)-sin(0.46264222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894857214808168-0.894876362507481)× R²
abs(0.45266814-0.45262021)×1.91476993134376e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.91476993134376e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.91476993134376e-05× 40589641000000 ar = 74685.8489125285m²