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← 295.72 m → | N 14 |
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↑ 295.68 m ↓ |
↑ 295.68 m ↓ |
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N 14 |
← 295.72 m → 87 439 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572010040283203 y=0.459339141845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572010040283203 × 217)
floor (0.572010040283203 × 131072)
floor (74974.5)tx = 74974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459339141845703 × 217)
floor (0.459339141845703 × 131072)
floor (60206.5)ty = 60206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74974 / 60206 ti = "17/74974/60206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74974/60206.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74974 ÷ 217
74974 ÷ 131072x = 0.572006225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60206 ÷ 217
60206 ÷ 131072y = 0.459335327148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572006225585938 × 2 - 1) × π
0.144012451171875 × 3.1415926535Λ = 0.45242846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459335327148438 × 2 - 1) × π
0.081329345703125 × 3.1415926535Φ = 0.255503674974899 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45242846} λ = 0.45242846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.255503674974899))-π/2
2×atan(1.2911117578125)-π/2
2×0.91178227937403-π/2
1.82356455874806-1.57079632675φ = 0.25276823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45242846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.922241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25276823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.482553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74974 KachelY 60206 0.45242846 0.25276823 25.922241 14.482553 Oben rechts KachelX + 1 74975 KachelY 60206 0.45247640 0.25276823 25.924988 14.482553 Unten links KachelX 74974 KachelY + 1 60207 0.45242846 0.25272182 25.922241 14.479894 Unten rechts KachelX + 1 74975 KachelY + 1 60207 0.45247640 0.25272182 25.924988 14.479894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25276823-0.25272182) × R
4.64099999999967e-05 × 6371000dl = 295.678109999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25276823-0.25272182) × R
4.64099999999967e-05 × 6371000dr = 295.678109999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45242846-0.45247640) × cos(0.25276823) × R
4.79400000000241e-05 × 0.968223839090496 × 6371000do = 295.720482540004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45242846-0.45247640) × cos(0.25272182) × R
4.79400000000241e-05 × 0.968235444500988 × 6371000du = 295.724027131092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25276823)-sin(0.25272182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968223839090496-0.968235444500988)× R²
abs(0.45247640-0.45242846)×1.16054104916108e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.16054104916108e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.16054104916108e-05× 40589641000000 ar = 87438.5974104158m²