↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.85 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.91 m ↓ |
↑ 271.91 m ↓ |
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N 27 |
← 271.86 m → 73 922 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571987152099609 y=0.421772003173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571987152099609 × 217)
floor (0.571987152099609 × 131072)
floor (74971.5)tx = 74971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421772003173828 × 217)
floor (0.421772003173828 × 131072)
floor (55282.5)ty = 55282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74971 / 55282 ti = "17/74971/55282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74971/55282.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74971 ÷ 217
74971 ÷ 131072x = 0.571983337402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55282 ÷ 217
55282 ÷ 131072y = 0.421768188476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571983337402344 × 2 - 1) × π
0.143966674804688 × 3.1415926535Λ = 0.45228465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421768188476562 × 2 - 1) × π
0.156463623046875 × 3.1415926535Φ = 0.491544968704056 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45228465} λ = 0.45228465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491544968704056))-π/2
2×atan(1.63484004654486)-π/2
2×1.02183236385381-π/2
2.04366472770762-1.57079632675φ = 0.47286840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45228465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.914002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47286840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.093364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74971 KachelY 55282 0.45228465 0.47286840 25.914002 27.093364 Oben rechts KachelX + 1 74972 KachelY 55282 0.45233258 0.47286840 25.916748 27.093364 Unten links KachelX 74971 KachelY + 1 55283 0.45228465 0.47282572 25.914002 27.090918 Unten rechts KachelX + 1 74972 KachelY + 1 55283 0.45233258 0.47282572 25.916748 27.090918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47286840-0.47282572) × R
4.26800000000171e-05 × 6371000dl = 271.914280000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47286840-0.47282572) × R
4.26800000000171e-05 × 6371000dr = 271.914280000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45228465-0.45233258) × cos(0.47286840) × R
4.79299999999738e-05 × 0.890265563171768 × 6371000do = 271.853299609076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45228465-0.45233258) × cos(0.47282572) × R
4.79299999999738e-05 × 0.890285000616651 × 6371000du = 271.859235066703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47286840)-sin(0.47282572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890265563171768-0.890285000616651)× R²
abs(0.45233258-0.45228465)×1.94374448835299e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.94374448835299e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.94374448835299e-05× 40589641000000 ar = 73921.6012079746m²